Journal of Welding and Joining

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고유변형률 기반 LNG 연료 추진 컨테이너선의 축계부 선체 열변형 예측 정확도 향상

고유변형률 기반 LNG 연료 추진 컨테이너선의 축계부 선체 열변형 예측 정확도 향상

박준석*, 박중구**, 서정관***,

Improving the Accuracy of Predicting the Shaft Part Thermal Deformation of an LNG Fuel Powered Container Ship Based on the Inherent Strain

Jun-Seok Park*, Jung-Goo Park**, Jung-Kwan Seo***,
Received January 31, 2024       Revised February 6, 2024       Accepted February 15, 2024
ABSTRACT
A ship’s hull, made of steel, is welded together from individual plates. Welding can cause deformation, a common defect. Predicting this deformation is crucial for shipyard design and management. Numerical analysis using finite elements is widely used for this prediction, with extensive research on the inherent strain-based analysis method. However, determining inherent strain requires synchronizing all strain items over time and considering uncertainties like the welder’s posture and skill. This study derives an integrated inherent strain over the welding process, considering the welding position and cooling method. The derived strain has been implemented and reviewed through numerical analysis of the LNG-powered container ship’s hull assembly process. This integrated inherent strain can serve as a basis for further research on welded structures, materials, welding parameters, and inherent strain-based analysis methods.
1. 서 론
1. 서 론
선박의 축은 선박의 이동성을 담당하는 주요 구성요소 중 하나로, 엔진에서 추진기로 동력을 전달하고, 추진기에서 얻은 추력을 선체로 전달한다. 선박의 세 가지 특성 중 하나인 이동성에서 축이 큰 역할을 하는 이유는, 축이 선박의 움직임을 제어하고, 선박을 움직이는 핵심 동력 전송원이기 때문이다
선박 건조 중에 축이 직선이 아니거나 수직 방향 변위가 큰 경우, 다양한 문제가 발생할 수 있다. 이러한 문제에는 부쉬(Bush) 영역의 손상과 마찰열 발생, 윤활 시스템의 누출, 엔진에 대한 부하 증가 등이 포함된다. 이러한 문제들은 수리 및 운송 지연을 초래하여 선주에게 재정적 손실을 야기할 수 있다. 따라서 축의 정확한 위치 결정과 안정성은 선박 운영에서 핵심 고려 사항이다.
축계부 선체 변형은 선박 주기관 위치 선정과 관련이 있다. 수평방향 변형의 경우 주기관 베드(Bed)와 프레임(Frame) 연결부 볼트 구멍 위치 선정과 관련이 있으며 이 볼트 구멍의 위치는 수평방향으로 조정할 수 있는 범위가 넓어 축계부 선체 변형 고려 시 우선순위에서 멀어진다. 수직방향 변형의 경우 선미쪽 부쉬(aft bush)부가 과도하게 상승하면 주기관이 놓여질 자리가 없어지며 선미쪽 부쉬부가 과도하게 하강하는 경우 주기관 베드와 프레임 연결부 볼트의 신규 발주가 필요하다. 이는 공정지연을 유발할 수 있다. (Fig. 1) 이렇듯, 축계 변형 방향의 중요도는 주기관에 주는 영향도에 따라 Z축 방향의 변형이 높다.
Fig. 1
Shaft system misalignment
jwj-42-1-41-g001.tif
선박의 건조 과정에는 용접 작업이 반드시 필요한 요소이며 반복되는 용접 작업의 결과로써 선체의 변형은 피할 수 없는 현상이지만 용접과정에서 발생하는 축계를 둘러싼 선체의 변형은 허용범위 내에서 발생해야 하며, 허용범위를 초과하는 경우 축계 정렬이 실패로 이어질 수 있기 때문에 용접작업을 기반으로 하는 생산하중에 대한 변형을 예측하는 기술은 계속해서 발전하고 있다.
학계와 산업계는 모델의 높은 정확도 때문에 용접에 의한 변형을 계산하기 위해 비선형 열탄소성 해석을 채택하였다1,2). 그러나 대형 용접 구조물의 모든 제조 단계에서 열탄소성 기반 유한요소 해석을 수행하는 것은 쉬운 일이 아니다3,4). 구조물의 크기가 증가함에 따라 경계 조건의 수가 기하급수적으로 증가하므로, 계산 시간과 엔지니어링 자원에 대한 더 큰 필요성으로 인해 설계와 제어가 더 어려워진다5-7).
이에 고유변형률 기반 해석 방법에 대한 광범위한 연구가 효율적인 수치해석 방법으로서 수행되었다. 고유변형률 기반 열변형 해석 방법8)은 열탄소성 유한 요소 해석법을 단순화시킨 분석법이며, 열원에 노출된 강판 구조물이 열원의 영향을 받지 않는 인접한 판 영역에 대한 변형을 유발시키는 경우를 고려한다.
고유변형률 기반 해석 방법은 용접으로 인한 판의 변형을 예측하는 데 효율적이라고 알려져 있으며9), 많은 연구들이 고유변형률 기반 해석의 계산 정확도를 향상시키고 고유 변형을 얻는 방법에 초점을 맞추고 있다10-12). 또한, 고유 변형 방법의 적용 가능성은 다양한 용접 구조 방법에 대해 조사되었다13-15).
본 논문에서는 기존에 제시되었던 고유변형률 이 가지는 이론적 물리적 특성을 파악하고 이 과정에서 수정이 필요한 부분을 발견하였으며, 이를 LNG연료 추진 컨테이너선의 축계부 선체 용접 변형 해석에 적용하여, 전선규모 열변형 해석의 정확도를 향상시켰다.
2. 고유변형률 기반 선체 선미부 해석 모델
2. 고유변형률 기반 선체 선미부 해석 모델
2.1 고유변형률 변수 특성 분석
2.1 고유변형률 변수 특성 분석
기존 고유변형률의 도출은 정밀한 비선형 열탄소성해석과 함께 소형 용접구조물에 대한 실험적 검증 연구를 통하여 도출되었다. 그러나 이러한 실험적 검증 연구는 실험조건에 대한 해석조건의 구현에 해당한다. 즉, 실험적 가정에 기인한 도출된 고유변형률 해석법은 일부 또는 수행된 실험조건에서만 유효한 결과가 될 수 있다.
자동화 용접과 같은 정밀하고 균일한 용접조건에서는 상당부분 정확도를 보장되지만, 대부분의 용접은 사람에 의해서 발생되는 자세 조건 등에 따른 용접 불확실성이 존재하고 있다. 따라서 용접 시 자세 조건에 함께 용접의 열하중 이력에 대해서 시간 함수로 표현 되어야한다.
고유변형률 적용법으로 널리 알려진 고유변형률 기반의 선형해석 (변형률 경계법)을 통해 구조물의 용접변형을 구하는데, 이는 정확도를 희생시키면서 계산효율을 크게 향상시킨다. 즉 선박과 같은 대형구조물의 적용 시 정확도 뿐만 아니라 해석시간은 건조단계에서 매우 중요한 관리기술에 해당한다. 따라서 기존의 계산 시간 효율을 보장하면서 적절한 정확도 상승은 고유변형률 기반 해석의 또 다른 중요한 확장 연구분야이자 실용화 연구 범위에 해당한다.
이에 기존 고유변형률16) 도출법에 대해서 선미부의 탑재 공정 적용시 고유변형률 각 변수 별 특성 분석을 수행하였다. 또한 변수 별 도출 근거를 바탕으로 선미부 탑재공정 용접변형 예측해석 적용시 개선 및 수정사항을 도출하고자 한다.
용접구조물의 전체 변형률에서 탄성변형률을 제외한 변형률을 고유변형률 (ε*) 식(1)과 식(2) 같이 표현할 수 있다. 해당 고유변형률 식은 응력, 변형률 그리고 강성으로 구분된 변수로 표현된다.
세부적으로 응력으로 표현되는 변수는 재료의 강도를 대표할 수 있는 항복응력이고, 변형률로 표현 변수는 열에 따른 변화되는 열변형률, 구조물(또는 재료)의 변형에 저항되는 대표적인 특성인 강성비, 탄성계수 그리고 용접에 관련된 재료의 경화 특성을 표현할 수 있는 용접부의 소성경화계수(hardening coefficient)가 응력단위로 표현된다.
(1)
εTotal εel=ε*=εth+εpl+εph+εtr
where εth: thermal strain, εpl: plastic strain, εph: phase transformation strain, εtr: transfor-mation- induced plastic strain, εTotal: total strain, εel: elastic strain.
(2)
ε*=σY+Hweld εtc·(Kratio +1)Eweld +Hweld ·(Kratio +1)
where σY: yield stress of welded region(Pa), εtc: thermal stain (at final state), Hweld: hardening coefficient of welded region (Pa), Kratio: stiffness ratio of the weld to the adjacent region, Eweld: elastic modulus of welded region (Pa).
2.2 용접부의 강성 특성 변수(Kratio)
2.2 용접부의 강성 특성 변수(Kratio)
용접구조물의 기하학적 및 재료적인 특성에 기인한 구조물의 강성 특성을 역학적으로 구현이 필요하다. 이에 용접에 기인한 용접부 영역(비드 및 열 영향부)에 대한 강성과 용접부 이외 인접영역 구조부재의 기하학적 영역으로 구분할 수 있다.
두가지의 강성이 각각 지배적인 용접에 의한 열변형의 핵심적으로 작용하는 역학적 특성 변수에 해당한다. 따라서 두 영역은 무차원화 된 강성비로 표현되고, 고유변형률의 계산에 다음과 같이 식(3, 4, 5)와 같이 표현된다.
(3)
Kratio =Kweld Kadjacent 
(4)
Kweld =Abead +HAZ·Eweld Lweld line 
(5)
Kadjacent =f(Lweld ,LSA or ASA)
where Kweld is stiffness of the weld region, Kadjacent is stiffness of the region adjacent to the weld, Abead+HAZ is sectional area of welding bead and HAZ, Lweld is weld length, LSA or ASA is a representative length or area of the region of adjacent depend on structural arrangement
2.3 용접부 열전달 변수
2.3 용접부 열전달 변수
용접부 영역의 열영향 면적(A(bead+HAZ))은 식 (4)의 용접부의 강성특성(Kweld)을 정확히 추정하기 위해서 일반적으로 유한요소법을 이용하여 용접에 대한 열전달해석을 수행해야 한다. 실제 용접변형은 용접 입열량에 비례하여 결정되는데 단순한 용접부의 재료적 특성과 기하학적 특성만으로 명확히 정의되기 어렵다.
따라서 현상학적으로 용접입열이 구조물에 전달된 이후 변형 및 수축이 일어나게 되는데 이것을 명확하게 물리적으로 확인할 수 있는 방법이 열영향부이다. 즉 용접입열은 용접부 열영향부에 비례하기 때문에 용접부 열영향부의 입열값이 용접하중으로 치환된다는 가정으로 추정할 수 있다.
고유변형률 식(2) 도출하기 위하여 크게 두 가지 해석이 필요하다. 먼저 고유변형률의 영역(용접부, 용접 인접부)을 정의하기 위한 FE열전달 해석이다. 열전달 해석은 기본적으로 강재의 열전도 계수, 비열, 밀도 등의 기초적인 재료물성치 필요하다. 비열과 밀도는 엔탈피 물성치로 정의할 수 있으며, 비열 혹은 엔탈피는 재료의 상변태시 잠열의 개념이 반영되는 물성치에도 해당한다.
두번째 해석은 재료특성인 항복응력, 프와송비, 열팽창 계수등이 필요하다. 이러한 재료적인 물성은 용접부의 용접의 열하중이력을 시간에 따라서 모두 종속적인 관계로 강재의 상변태 특성까지 고려한 역학적인 단순화를 통하여 고유변형률 영역 도출에 반영이 된다.

2.3.1 용접부 열향부의 면적(A(bead+HAZ)) 도출

2.3.1 용접부 열향부의 면적(A(bead+HAZ)) 도출

용접부 영역의 강성은 식(2)에 용접의 비드와 열영향부를 기하학적인 면적(A(bead+HAZ))으로 식(6)과 같이 최종적으로 표현할 수 있다. 또한 용접부 재료의 탄성계수(Eweld)는 실험적으로 도출된 온도에 기반한 용접 영역의 탄성계수를 사용한다17). 용접선(Lweld line) 또한 대상구조물의 따른 입력 변수로 고려된다.
(6)
Abead +HAZ=h×(2×gap+(2×gap+h×tanπ180×θ)+π2×3×(2+gap+h×tanπ180×θ)+π2×1×(2+gap)+2×2×h

2.3.2 용접 인접부 특성에 따른 변수

2.3.2 용접 인접부 특성에 따른 변수

용접부 인접 영역의 강성(Kadjacent)은 대상 용접구조물의 기하적인 특성을 고려하여 설정할 수 있다. 기존의 방법은 식(5)의 같이 대형 선박의 전체 선체의 중앙부의 맞대기 용접선 기준으로 선미부와 선수부 블록 길이를 고려하여 적용된 예시로 Fig. 2에 해당한다. 그러나 선미부의 형상이 복잡한 경우는 기존방법으로는 적용에 한계 있다. 세부적인 용접구조물의 용접 형태와 경계조건에 따라서 강성값을 세부적으로 다르다. 따라서 별도의 FE탄성해석을 통하여 도출이 요구된다.
Fig. 2
Definition HAZ and bead area
jwj-42-1-41-g002.tif
이러한 이유는 용접인접부의 열열향부를 제외한 영역이 고유한 구조강성값이 고유변형률의 중요한 영향변수로 작용할 수 있기 때문이다. 지금까지의 관련 연구에서는 해당 인접부의 강성을 도출하는 연구는 매우 제한적 단순 재료의 강성(Rigidity)을 구조 강성 (Stiffness)으로 가정하는 것이 대부분이었다.
별도의 FE 기반 선형탄성해석을 통하여 해석모델은 Fig. 3와 같이 단위하중법을 이용하여 대상구조의 용접선기준으로 최대길이를 변수로 탄성 변위를 역수를 통하여 용접 인접부 구조의 강성을 도출하였다. 여기서 별도로 용접부의 모델링을 제외하고 인접부 영역의 모델로만 해석을 수행할 수 있다.
Fig. 3
FE modelling for determine of Kadjacent using unit force method
jwj-42-1-41-g003.tif
Fig. 3은 용접선 기준에 수직한 방향으로 용접인접부를 길이 변화에 따른 강성변화를 특성곡선을 통하여 도출할 수 있다. 일반적으로 구조의 강성(Stiffness)은 하중과 변위의 관계로 계산이 가능하고, 특정길이(8,000 mm)부터 강성이 수렴되는 것을 확인할 수 있다.
따라서 용접부 인접의 고유한 강성은 수렴이 시작되는 위치를 용접인접부 구조의 고유한 값으로 볼 수 있다. 해당결과를 이용하여 최종적으로 용접부 강성비 Kratio 식(3)이 도출된다.
2.4 용접부 재료 특성 변수
2.4 용접부 재료 특성 변수

2.4.1 냉각시(최종상태) 소성경화특성(Hweld)

2.4.1 냉각시(최종상태) 소성경화특성(Hweld)

고유변형률 도출에 있어서 용접에 의한 재료의 비선형 특성에 대한 고려가 필요하다. 용접부 재료의 응력-변형률 관계에서 용접의 열하중이력에 따른 열하중이 최종 냉각시 소성경화 특성 반영 항목에 해당한다. 이러한 특성은 용접부 재료의 탄성계수를 사용하여 다음 식(7)로 표현하여 무차원화 한 값을 고유변형률 식(2)의 변수에 적용하였다17).
(7)
Hweld =Eweld ·EtEweld Et
(8)
Et=σTσYEl
where Eweld is Elastic modulus of the weld region, Et is tangential modulus

2.4.2 냉각시(최종상태) 열변형률(εtc)

2.4.2 냉각시(최종상태) 열변형률(εtc)

일반적으로 고유변형률 기법은 최종상태에 대해서만 관심을 갖는데, 그 이유는 열변형률(εth)이 일반적인 온도 변화에 따른 변형률을 나타내는 반면, 냉각시 열변형률(εtc)는 용접 과정에서의 복잡한 열적, 기계적 상황을 반영한 변형률을 나타내므로, 이 계산결과가 최종상태에서 변형이 지배적인 접근법에 해당하는 등가하중법이나 변형률 경계법 등에 활용이 되기 때문이다. 즉 전 시간영역을 해석하는 비선형 열탄소성변형해석이 적용이 어려운 대형구조물을 대상으로 등가하중 또는 변경률 경계법으로 최종상태(용접후 상태)의 열변형을 쉽게 예측할 수 있다.
이중 고유변형률의 구성 구성요소인 열변형률 및 재료의 상변태 변형률은 최종상태를 용접부에서는 확인하기 어려운 이유로 열변형률 및 재료의 상변태 변형률 분석이 필요하다. 따라서 용접부에서 최고 도달 온도를 기준으로 냉각하는 과정에서 상변태를 포함한 최종상태의 열변형률에 대한 정식화가 요구된다.
용접에 의한 최종상태 (냉각 시)의 열변형률은 다음 식(9)와 같이 표현할 수 있다.
(9)
εtc=TMax Tambient αmod (T)dT or εtc=εt+εp
where εtc: thermal stain at final state (cooling), εt: thermal strain, εp: phase transformation strain, αmod: Thermal expansion coefficient considering the phase transformation and volume expansion of the material

2.4.3 냉각시(최종상태)의 항복응력 (σY)

2.4.3 냉각시(최종상태)의 항복응력 (σY)

용접후 항복응력은 ‘Mill Cert.’를 이용하여 비드부 단면적은 동일하게 사용할 수 있다. 최종상태의 분율은 가중치하여 각 상의 항복응력에서 합산된 항복응력을 구하여, 다시 비드부와 열영향부 단면적의 비를 가중치로 하여 이 둘을 합산하면 식(10, 11)와 같이 상변태가 고려된 상들과 상온부 항복응력을 구할 수 있다. 또한 상온부 이하의 저온부 마르텐사이트 생성 문제 관련 영역에서는 마르텐사이트가 형성되면 용접변형이 억제(즉, 항복응력 변화)가 되므로 저온상태의 항복응력을 함께 표현할 수 있다18).
(10)
σY(T)=(σY[]1.96)×e(T660)3+1.96(T21.2
(11)
σY(T)=σY[]X[]+100,000491+1.8×T189(T<21.2)
where σY[ ]: Yeild stress of [ ] phase, X[ ]: Portion of [ ] phase
상변태를 고려한 최종상태 소성경화계수와 재료물성치는 동일한 상변태는 ‘Mill Cert.’가 제공하는 항복응력의 0.2% 신장점에서 정의되므로, 탄성계수는 식(12)로 표현할 수 있고, 소성경화계수(H)는 연신율과 인장-항복비를 사용하여 최종적으로 식(13)와 같이 표현할 수 있다18).
본 연구에서 활용된 해석기법은 전선모델을 활용하여 용접수축 현상을 1D 요소로 구현한 방법이다.
(12)
Eweld =σY[]0.002
(13)
Hweld =1σT[]σY[] Elongation σT[]Eweld 
2.5 고유변형률(ε*) 도출
2.5 고유변형률(ε*) 도출
용접구조물의 전 변형률 식(1)에서 같이 표현되고, 탄성변형률을 제외한 변형률을 고유변형률 (ε*) 식(2)과 같이 표현되었다. 따라서 용접에 의한 발생되는 실제현상을 역학적으로 변환되는 고유변형률을 구할 수 있다면 실제 하중이 작용하는 구조물의 다양한 형태의 외력과 이를 통하여 내부적인 미시적인 복잡한 비선형을 거동을 단순화하여 대형구조물의 변형을 예측하는 데 사용할 수 있다.
따라서 기존 개발되어 사용하는 고유변형률은 용접구조물을 대상으로 용접 지점에 대한 시간이력에 대해서 재료적인 상변태 특성과 이를 종합적으로 기하학적인 특성 재료적인 특성을 변화를 식(2)로 표현되는 모든 변수에 대한 도출 근거를 설명하였다.
3. 용접인접부 신강성비 도출
3. 용접인접부 신강성비 도출
고유변형률의 강성비(Kratio)는 용접부의 강성(Kweld)과 용접인접부의 강성(Kadjacent)으로 표현된다. 현재 선행연구에서 적용하는 용접인접부 강성(Kadjacent)도출은 Fig. 4와 같은 컨테이너선 중앙단면부의 선수 및 선미 방향 전체 블록의 대상으로 Fig. 5와 같은 단위하중법을 이용하여 추정된 것으로 판단된다. 특히, 단위 하중법은 도출된 변위의 역수가 그 하중에 저항하는 구조강성([K])이 되므로 유한요소해석 코드를 활용하는 경우에 다양한 용접부 구조형상특성을 고려한 강성 도출에 적절하게 활용이 가능하다.
Fig. 4
Existed modelling method for determining of stiffness ration of full ship hull
jwj-42-1-41-g004.tif
Fig. 5
Existed approach for unit force method
jwj-42-1-41-g005.tif
관련 연구에서는 Fig. 5와 같이 단위하중법의 이용하여 블록단면 용접선 길이를 16m로 정의하여 선수 또는 선미의 길이를 144m까지 증가하면서 선박의 기하학적 정보가 반영되었고, 수치적인 절대값은 의미가 없다고 설명하고 있다. 또한 도출된 강성은 초반에 급격하게 증가하다가 약10m의 폭에서부터는 일정한 값을 수렴되는 강성을 용접 인접부의 강성으로 사용된 것으로 판단된다. 실제 선체블록의 크기는 20m에 육박하므로, 탑재과정의 용접 변형 해석에 적용하는 경우 강성비는 고유변형률 계산결과에 큰 역할을 하지 못하는 것으로 설명하고 있다.
이러한 설명은 탑재블록의 크기가 Fig. 4와 같이 전선, 화물창 블록 또는 Tandem 블록 수준의 대형 블록 탑재공정에서는 적절한 설명이 될 수 있다. 그러나 탑재공정에서는 선종 별 블록분할도(Block division)에 따라 9단계(LNG선박) 최대 14단계(컨테이너선)로 다양성을 가지고 있다. 또한 탑재 시 선미 선체의 용접라인은 직교성(수평, 수직) 판구조와 외판은 곡률형 판구조로 구성된다. 따라서 매우 다양한 기하학적인 형상이 존재하므로 기하학적 특성인 용접인접부 영역은 매우 다양성이 있고 이러한 특성을 반영한 용접인접부 강성이 도출 되어야한다.
3.1 용접 인접부 강성(Kadjacent) 도출 시나리오
3.1 용접 인접부 강성(Kadjacent) 도출 시나리오
본 연구에는 선종별 대표적인 선미부 블록에 적용되는 종방향 및 횡방향 직교성 판부재와 선측 외판에 적용되는 곡판부재 대상으로 수직형 용접과 수평형 용접을 구분하여 4가지의 용접인접부의 구조강성을 단위하중법으로 도출하였다.
Fig. 6(a)는 용접선을 기준으로 판재가 수직한 방향으로 증가되는 경우이고, Fig. 6(b)는 용접선 방향으로 판재의 길이가 증가되는 경우에 해당한다. 또한 선측외판의 경우에도 대표적인 곡판 4종 곡률반경에 대해서 용접선 기준으로 수직(Fig. 6(c))과 수평방향(Fig. 6(d))의 신강성비 도출용 유한요소모델로 결정하였다.
Fig. 6
FE models for obtaining new stiffness of weld adjacent region structure
jwj-42-1-41-g006.tif
3.2 신강성(Kadjacent) 도출
3.2 신강성(Kadjacent) 도출
Fig. 7은 상기 정의된 4종의 용접부 인접 구조의 강성을 단위하중법을 이용하여 도출된 결과를 보여주고 있다. 강성은 초기 인접부구조의 크기 증가에 따라서 비례적으로 증가하다가 특정 길이에 도달하면 더 이상의 강성증가는 없고 수렴되는 것을 관찰하였다. 용접 인접부 구조의 기하학적인 특성이 반영된 탄성한계 내에서의 고유값으로 설명된다.
Fig. 7
New stiffness of weld adjacent region structure
jwj-42-1-41-g007.tif
또한, 경계조건에 따라서 강성값은 차이를 보인다. Type A와 Type C의 경우는 용접선 방향으로 단위하중에 대해서 수직한 방향으로 판의 길이를 증가하는 경우로 초기는 매우 급격하게 강성이 증가하다 종횡비가 1.0 미만(0.8, 0.5)에서 수렴이 되었지만, Type B와 Type D의 경우는 용접선 방향으로 길이 증가에 따라서 완만하게 증가하다가 종횡비(9.0, 13.3)이상에서 수렴되는 것을 확인하였다. 이는 단위하중의 방향성 의미인 수축력 등에 기인하 구조역학적 특성으로 설명될 수 있다.
따라서 용접 인접부의 특성을 명확하게 모델링하여 탑재공정의 변형해석에 적용이 필요성을 재확인할 수 있다. 관련하여 적용된 경계조건은 또한 중요한 용접 인접부의 강성도출에 영향을 주는 변수에 해당할 수 있다.
3.3 용접인접부 신강성비 검증
3.3 용접인접부 신강성비 검증
고유변형률 기반 용접변형 해석은 용접부 및 인접부 특성을 고려한 고유변형률(ε*)을 도출하여 선형 열팽창계수로 등가하는 변형률 경계법에 해당하는 접근법이 사용되고 있다.
(14)
σ=ε· E=α·ΔT · E
(15)
αStru. εStru. *
where αstru.: Thermal expansion coefficient of welded structure, ε*stru: Inherent Strain of welded structure
기본적으로 상기 식(15) 개념을 이용한 식(14) 가정을 통하여 3차원 대형구조물에 용접부에 도출된 고율변형률을 열팽창계수로 변경하면 용접부의 최종상태의 변형을 빠른 시간에 전체구조물 변형예측이 가능한 방법에 해당한다.
주요 입력값은 용접선의 면적(Area)과 고유변형률(Inherent strain), 그리고 가상온도(Imaginary temperature)로 정의할 수 있다. 가상온도의 경우 일반적인 강판의 용접온도가 모든 용접선에서 동일하게 적용되므로 1℃의 값으로 가정하였다. 용접 면적과 고유변형률은 강판의 종류 및 두께와 강판 간의 거리 등을 고려한 계산에 의해 도출되며, 모든 용접선의 정보를 일일이 확인하여야 하므로 많은 시간이 소요된다. 따라서 선행연구에서 제시한 경험적인 값은 용접면적의 경우 횡방향 1D 요소에 2,000 mm2, 종방향 1D요소에 200 mm2은 이용하였다.
Fig. 8
Results of thermal deformation with new stiffness
jwj-42-1-41-g008.tif
Fig. 8Table 1은 본 연구에서 도출된 신강성비로 도출된 결과와 선행 연구에서 사용되는 값 및 민감도해석에서 도출된 강성비를 적용한 탑재공정상에 변형 FE해석 결과이다. 본 해석은 Marc Marc19) (MSC Software Corporation, 2014)를 이용하여 수행하였다.
Table 1
Results of thermal deformation with new stiffness
Stage Exp. (mm) FEA (mm) using inherent strain
Existing Parametric study New stiffness for each blocks Unified stiffness for whole blocks
0 0 0 0.0 0.0
1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1
2 0.0 0.0 -0.3 -0.3
3 1.8 2.2 (0.4) 3.8 4.1 4.6 (2.8)
4 4.2 2.4 (1.8) 4.1 4.4 5.0 (0.8)
5 2.8 4.8 5.0 5.6
6 2.8 4.7 4.9 5.5
7 3.6 6.2 6.6 7.3
8 3.9 6.6 7.0 7.8
9 7.3 3.7 (4.3) 6.6 6.9 7.7 (0.4)
10 3.8 6.6 7.1 7.8
11 8.6 3.9 (4.7) 6.9 7.4 8.1 (0.5)
12 3.6 6.6 7.2 7.9
13 2.9 6.0 6.7 7.3
14 3.3 6.7 7.5 8.3
선행 연구에서 적용하고 있는 고유변형률값은 전체 탑재공정의 전체 블록 및 단계별 블록 용접선 길이와 무관하게 하나의 동일한 값(α=-0.02)을 사용되었다. 변형해석시 전처리과정이 빠르지만 해석의 정확도가 부족한 것을 확인할 수 있다. 또한 민감도해석기반의 해석결과는 동일하게 하나의 고유변형률(α=-0.032)값을 사용하였으나 해석의 정확도는 실험결과와 매우 근접한 결과를 보였다. 이는 실험 결과를 목적함수로 다양한 입력 변수의 민감도에 따른 데이터 기반의 최적화된 결과로 볼 수 있다. 따라서 실제의 블록의 용접 시 물리적인 변형 특성이 모사된 것이 아닌 계측 결과로 수렴된 하나의 고유변형률 특성치 변수로 설명할 수 있다.
도출된 신강성비 기반으로 고유변형률은 두 가지 전처리 모델링 활용성측면에서 검증을 수행하였다. 기존의 방식과 같은 내용은 전체 블록을 대상으로 하나의 고유변형률 도출값(α=-0.01087)을 도출하였다. 고유변형률은 실제 용접부 및 용접 인접부의 형상을 고려한 가중치 평균을 대표값으로 적용하였다. 또한 실제 모든 용접선과 용접인접부 특성이 고려한 고유변형률 모두 적용한 모델도 함께 비교하였다. 블록의 용접부를 각각의 판으로 분리한 후 Fig. 6과 같이 형상과 용접방향으로 구분하여 Fig. 7을 이용한 판 길이에 따른 강성을 고유변형률에 적용하였다. Fig. 8의 y축은 선미부 부쉬의 변형량이며, x축은 선미부 선체를 구성하는 각 블록의 탑재 순서를 나타낸다.
Fig. 8Table 1과 같이 신강성비를 적용한 해석결과가 계측결과와 매우 유사한 경향을 보이는 것을 확인하였고, 두 개의 차이는 변형률 경계법의 가정 및 이외 다양한 탑재 공정의 특성요인의 차이로 현재 연구결과에서는 설명될 수 있다. 또한 전체적인 경향에 있어 4가지의 방법의 유사한 형태를 보이는 이유는 용접면적을 계산에 따른 결과로 분석된다. 따라서 용접면적을 실제 용접특성을 모두 반영한 1D요소에 반영이 된다면 계측치와 유사한 결과가 예상된다.
4. 결 론
4. 결 론
본 연구에서는 선체 축계부 건조 중 변형 예측 정도 향상에 대한 연구로 현재 적용하고 있는 고유변형도 기반의 용접변형 예측기법의 유효성을 향상시키고자 하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
  • 1) 용접인접부의 강성은 선박의 중앙부 구조물에 대비 상대적으로 복잡한 형상을 가지는 선미부 특성에 반영이 되어 실제 실험 계측결과와 유사한 결과를 보여주고 또한 그 영향이 있다는 것을 확인하였다

  • 2) 정확도 향상을 위하여 도출된 용접선의 모든 결과를 적용하여 해석을 한다면 계측치와 더욱 유사한 결과를 예측할 수 있다. 그러나 고유변형률 기반 해석은 용접변형의 해석 시간과 적절한 정확성이 보장되는 해석기술에 하나이다. 따라서 실제 탑재 공정시 적용은 선미부의 대표적인 강성비 또는 블록별의 대표강성비 이용하는 것이 본질적인 고유변형률을 이용한 해석 목표에 적절할 것으로 판단된다.

  • 3) 도출된 신강성비 기반의 고유변형률은 해석적 정확도를 보장하는 것으로 확인되었고, 향후 추가적인 선종별 계측정보를 활용하여 지속적인 정확도 관리가 필요할 것으로 판단된다.

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