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Ring and Gaussian 이중 레이저 열원 유한요소 모델링 및 알루미늄 맞대기 용접해석 적용

Finite Element Modeling of Ring and Gaussian Dual Laser Heat Sources for Aluminum Butt Welding

Article information

J Weld Join. 2024;42(3):269-281
Publication date (electronic) : 2024 June 30
doi : https://doi.org/10.5781/JWJ.2024.42.3.5
정종욱*orcid_icon, 진칭예*orcid_icon, 천주용**orcid_icon, 지창욱**orcid_icon, 이욱진*,orcid_icon
* 부산대학교 재료공학부
* School of Materials Science and Engineering, Pusan Nat. Univ., Busan, 46241, Korea
** 한국생산기술연구원 스마트정형공정그룹
** Smart Forming Process Group, Korea Institute of Industrial Technology, Ulsan, 44413, Korea
†Corresponding author: wookjin.lee@pusan.ac.kr
Received 2024 May 20; Revised 2024 May 31; Accepted 2024 June 12.

Abstract

Aluminum alloys have been used extensively for automotive industries for the structural applications with their high specific strength and corrosion resistance. In order to use aluminum alloys for automotive components, laser welding has been used due to the advantage of being capable to weld thick products due to its deep penetration depth. In this regard, a dual laser heat source combining an outer ring laser beam with a centrally focused Gaussian laser beam was proposed to compensate for insufficient melting caused by laser reflection of aluminum alloy. The purpose of this study is to develop a simulation model that can consider heat input from the dual laser beams individually, for analyzing melting and heat distribution behavior during the laser welding. Two different heat source models were proposed. One model used 3D Gaussian distribution of heat input for the centrally focused laser while the other model utilized Gaussian cylinder heat input. The proposed heat input models were implemented by finite element analyses, and the results were compared with aluminum butt welding experiments. It was shown that Gaussian cylinder heat input for the centrally focused laser beam reproduced much better the experimentally observed melting behavior in comparison to the 3D Gaussian distribution.

1. 서 론

알루미늄 합금은 우수한 내식성과 상대적으로 가벼운 무게 및 이로 인한 높은 비강도 등의 장점으로 자동차 및 우주항공 소재로 널리 사용되어 왔다1-3). 한 편, 레이저 용접은 용접 종횡비가 크고 비에너지가 아크용접 등에 비해 상대적으로 작으며, 이에 따라 열 영향부가 좁고 용접 변형이 작기 때문에 자동차 부품 제조 등 알루미늄 합금을 응용한 부품 대량생산에 적용되고 있다 4-6). 알루미늄의 레이저 용접은 용입 깊이를 매우 깊게 할 수 있는 장점이 있어 후육제품의 용접이 가능한 큰 장점이 있으나, 표면 결함의 발생이 빈번하고, 레이저 공정조건이 잘못 선택된 경우 크랙이나 기공 등의 결함이 쉽게 생기는 문제점 역시 보고되고 있다7-9).

알루미늄 합금의 레이저 용접 공정에서 큰 문제점 중 하나는 알루미늄이 고체 상태에서 근적외선 레이저 빔에 대한 반사율이 높다는 것이다. Ready 등의 보고에 따르면 근적외선 Nd:YAG 레이저(파장, 1064 nm)을 조사할 경우 상온 고체상태의 알루미늄에서 대략 92 - 98 %의 레이저 빔이 알루미늄 표면에서 반사되는 것으로 나타났으며 재료의 흡수율은 레이저 빔의 파장과 용접부 표면의 온도에 의해 크게 영향을 받는 것으로 나타났다10) 후육 제품의 용접을 위해 충분한 용입깊이를 얻으면서도 생산성을 위해 빠르게 알루미늄을 용접하기 위해서는 레이저 빔에 의한 충분한 용융이 이루어져야 하므로, 현재까지 많은 연구자들에 의해 근적외선 레이저 빔에 대해 흡수율이 낮은 구리, 알루미늄 등의 레이저 용접시 입열 효율을 높이기 위한 시도가 이루어졌다. 다양한 시도들은 크게 두 가지로 나눌 수 있는데, 첫 번째 기법은 표면에서 흡수율이 높은 파장의 레이저를 사용하는 것이다. 이와 관련하여 Morimoto 등은 근적외선 레이저에 대한 표면반사율이 높은 순구리의 용접에 블루 다이오드 레이저(파장: 450 nm)를 적용 시도하였다11). 이들에 따르면 블루 다이오드 레이저를 통해 용접 속도와 레이저 출력을 조절하면 근적외선 레이저로 용접이 매우 어려운 구리의 용접시에도 충분한 용입깊이를 얻을 수 있는 것으로 나타났다. 하지만 구리와는 달리 블루 다이오드 레이저의 경우에도 알루미늄에 대한 표면 레이저 흡수율은 약 10 % 미만으로 그다지 높지 않은 것으로 알려져 있다10). Bergmann 등은 알루미늄 합금의 용접에 808 nm, 980 nm 파장 및 이 두 파장의 중첩 레이저를 응용, 펄스 Nd:YAG 레이저와 함께 레이저 중첩에 따른 용융거동을 조사하였다. 이들은 알루미늄 합금 용접시 여러 파장의 레이저가 중첩되어 있을 때 용융 알루미늄의 응고속도가 느려지고 열간균열 등의 용접결함이 감소한다고 보고하였다. 하지만 이와 같이 레이저의 파장을 산업적으로 널리 활용되는 근적외선 Nd:YAG 레이저와 다른 파장을 사용하는 경우에는 특수한 레이저 발진기와 광학 장치가 필요하며 레이저의 가격이 고가이고 유지보수가 어려운 단점 또한 존재한다.

레이저를 통해 알루미늄 합금의 용접시 충분한 입열을 얻기 위한 다른 방법으로는 근적외선 레이저를 펄스로 인가하거나 고체상태의 높은 반사율을 감안하여 충분한 입열이 일어날 수 있도록 레이저의 출력을 높이고 다초점의 레이저를 중첩시키는 것이다. 이와 관련하여 Hagenlocher 등은 근적외선 레이저를 활용한 알루미늄 용접에서 온도구배, 응고속도 및 최종 용접부의 특성에 미치는 레이저 펄스의 영향을 조사하였으며, 다양한 형태의 레이저 펄스가 알루미늄의 입열 및 응고거동에 큰 영향을 미친다는 것을 발견하였다12). Raschet 등은 레이저 용접 공정에서 용융지의 안정성을 향상시키기 위해 빔 형태가 서로 다른 세 가지의 레이저 빔을 조사하여 링(ring) 형태의 레이저 빔을 조사할 때 표면 품질이 가장 우수하다는 결과를 얻었다13). Duocastella와 Arnold는 링 레이저빔이 집속된 가우시안 레이저빔과 비교하여 용융지 표면 중앙부에서는 상대적으로 낮은 온도로 알루미늄을 가열하여 최대 온도가 낮으면서도 더 넓은 용융 영역을 생성할 수 있음을 발견했다. 한 편, 중앙으로 집속된 가우시안 레이저빔의 높은 집속세기는 과도한 키홀의 발생을 유발하며 용접의 불안정성 및 기공 형성을 유발하는 결과를 보였다. 이에 따라, 집속된 가우시안 레이저빔의 키홀 형성에 의한 깊은 용입깊이와 링 레이저빔의 우수한 용접부 표면특성을 동시에 얻을 수 있도록 외부에는 링 레이저 빔, 중앙에는 집속된 가우시안 빔이 중첩된 형태인 이중 레이저 열원이 제안되었다14,15). 이와 같은 이중 레이저 열원은 링 레이저를 사용하여 용융지를 안정화하여 알루미늄에 레이저빔이 충분히 안정적으로 흡수되게 하면서도, 중앙 레이저에 의한 키홀 효과를 통해 깊은 용융지를 얻을 수 있다. 또한, 키홀에 의해 용융지에 형성되는 기공의 배출을 용이하게 하는 장점 역시 보고되고 있다14).

레이저 용접공정에서 실시간으로 변화하는 내부 온도분포는 실험으로 자세히 측정하기 매우 어렵기 때문에 유한요소방법(finite element method, FEM) 등의 수치해석 기법을 통한 분석이 필요하며, 용접 과정에서 발생하는 열전달, 용융 및 이로 인한 열변형 및 응력분포 등을 분석하는 데 필수적이다. FEM 기법으로 레이저 용접 중 온도분포를 정확히 예측할 수 있다면 이를 통해 용접 부위의 결함을 사전에 예측하고 개선할 수 있으며, 열변형 정도 및 열영향부 분포를 예측하거나 제어하는 데 큰 도움이 되며 다양한 재료의 레이저 용접 공정 설계에 널리 응용되고 있다16-18). 하지만 현재까지 외부 링 레이저와 중앙부에 집속된 가우시안 레이저가 중첩된 이중 레이저 열원에 대한 FEM 시뮬레이션 모델은 보고되고 있지 않으며 향후 많은 연구가 필요한 실정이다. 본 연구에서는 중첩된 이중 레이저 열원을 독립적으로 수치해석 모사하여 알루미늄 용접에 적용, 용융지의 형성 및 열 분포에 대한 분석이 가능한 시뮬레이션 모델을 설계하는 것을 목표로 하였으며, 이를 위해 실험에 사용된 레이저 빔의 직경 및 형태를 그대로 사용하여 해석을 진행하였다. 이중 레이저 열원에 대한 FEM 시뮬레이션 모델을 검증하기 위해 알루미늄 주조재와 압연 판재를 1,500 mm/min, 2,000 mm/min 속도 조건에서 링 부분과 중앙 부분의 에너지 출력을 다르게 설정하여 용접한 후, 서로 다른 지점에서의 용융지의 형상을 비교하였다. 또한, 실제 실험에서의 레이저 입열 효율을 고려하기 위하여 시뮬레이션의 레이저 출력값을 변화시켜가며 실험과 비교하여 최적의 시뮬레이션 조건을 찾아보았으며, 중앙부 레이저 빔을 3D 가우시안 및 가우시안 실린더 두 가지 형태로 모사하여 결과를 비교분석하였다.

2. 실험 방법

2.1 실험 방법

실험을 통해 링 및 가우시안 이중 레이저 열원을 통해 용접된 시험편을 얻기 위해, 본 연구에서는 알루미늄 6061 주조재를 기계가공한 후, 5 mm 두께의 T5 열처리 된 알루미늄 6063 압연 판재와 맞대기 용접하였다. 본 실험조건에서 주조재와 압연 판재의 두께 및 용접 형태는 자동차 하체 서브프레임에 주조재와 압연 판재를 사용하여 용접하는 조건을 참조, 유사한 용접형태를 모사하여 차용한 것이다. 실험에 사용된 주조재는 220×120 mm2 의 넓이에 두께는 12 mm 이며, 판재와 맞대기 용접이 용이하도록 상부 110×120 mm2 면적을 5 mm 깊이로 면가공하였다. 압연 판재의 경우 레이저에 의한 온도변화를 측정하기 위해 용접 시작부로부터 10 mm (Probe 1, P1), 50 mm (Probe 2, P2), 90 mm (Probe 3, P3) 떨어진 위치에서 용접 심부와 2 mm 떨어진 부분에 열전대를 삽입 할 수 있도록 홈가공하였으며 이를 Fig. 1(a)에 나타내었다.

Fig. 1

Experimental setup and configurations. (a) schematic of welding specimen, (b) appearance of welding equipment, (c) schematic of laser beams shape and (d) appearance of welded specimen

Fig. 1(b)는 본 연구에서 사용한 레이저 용접 장비 사진을 보여준다. 본 연구에서는 fiber laser 기반의 레이저 발진기로 중앙부 레이저빔 최대출력 2 kW, 표면 링 레이저 최대출력 4 kW 로 총합 최대 6 kW의 레이저 빔을 인가할 수 있는 Highlight FL-ARM (Coherent Inc., CA, the USA)를 0.05 mm 의 위치 반복 정밀도를 가지는 로봇팔에 장착 (Kuka AG, Germany), 사용하여 레이저 용접을 진행하였다. 실험에 사용된 레이저는 Fig. 1(c)과 같이 250 ㎛ 직경의 중앙부 레이저와 내경 360 ㎛, 외경 650 ㎛인 링 형태의 레이저를 동시에 조사하며 용접하는 방식을 사용하였으며, 1,500 mm/min, 2,000 mm/min 두 가지 용접속도로 실험을 진행하였다. 실험에 사용된 레이저 출력은 Table 1에 나타낸 것과 같이 1,500 mm/min 의 용접 속도에서는 중앙부 2 kW, 링 부분 3 kW 를 사용하였으며 2,000 mm/min 속도 조건에서의 중앙부와 링 부분의 레이저 파워는 각각 2, 4 kW 였다. 용접이 완료된 후의 시편의 형상은 Fig. 1(d)에 나타내었다. 용접 중 실시간으로 변화하는 부위별 온도를 측정하기 위해 열전대와 PROVA-800 (PROVA instruments Inc., Taiwan) 데이터 로거를 이용하여 1초 간격으로 Probe 1, 2, 3 부위의 온도를 측정하였으며 용융된 알루미늄이 완전히 냉각될 때 까지 800 초 정도의 충분한 시간을 두고 온도를 측정하였다. 용접이 완료된 후 Probe 1, 2, 3의 위치에서 용접 단면의 시험편을 채취하여 용융지의 직경과 깊이를 광학 현미경 (optical microscope, OM, AxioLab 5, ZEISS, Germany) 을 통하여 Fig. 2 와 같이 측정하였다. 용융지의 형태를 확인하기 위해 시험편을 물로 세척하며 기계적 연마처리 한 후 관찰했을 때, 용융지에 다수의 큰 기공이 존재하는데, 이 중 일부는 기계적 연마과정에서 생긴 것으로 생각되며 용접시 생성된 기공 역시 연마과정에서 알루미늄의 용해에 의해 더욱 큰 형태로 관찰되었을 것으로 추측된다. 본 실험에서 용융지는 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 표면부 링 레이저에 의한 넓고 상대적으로 얕은 용융지와 중심부에 집중된 레이저 빔에 의해 형성된 깊고 좁은 용융지가 결합된 T 형태로 되어 있는데, 실험에서 관찰되는 용융지의 크기는 그림에 나타낸 것과 같이 W1, W2, D1, D2, 총 4개의 변수로 측정하였다. 이 때 W1 과 D2 는 각각 링 레이저에 의한 용융지의 직경과 깊이를 나타내며, W2와 D1 은 중앙부 레이저에 의한 용융지의 직경과 깊이를 뜻한다. 해석을 통해 얻은 용융지의 형태를 관찰할 때는 실험과 비교할 목적으로 실험에서 측정한 D2 길이를 그대로 해석결과에 적용, W2 를 측정하였다.

Laser process parameters used for welding experiments

Fig. 2

Representative OM images of melt pool structures (a) with a welding speed of 1,500 mm/min and (b) with a welding speed of 2,000 mm/min

2.2 유한 요소 해석

본 연구에서는 링 및 중앙부 가우시안 레이저빔이 중첩된 형태의 이중 레이저 열원을 모사하기 위해 상용 유한요소해석 (finite element method, FEM) 프로그램인 ANSYS V24 (ANSYS Inc, Canonsburg, PA, the USA)의 Ansys Parametric Design Language (APDL)을 활용하였다. FEM에 사용된 모델의 기하학적 구성과 유한요소 격자를 Fig. 3에 나타내었다. 모델의 유한요소 격자는 복잡한 형태의 입열거동을 모사할 수 있도록 용접부 주위를 크기 0.2 mm 이하의 매우 조밀한 격자로 설정하였다 (평균 크기 약 0.1 mm). 해석에 앞서 해석격자크기의 적합성을 확인하기 위해 중앙부 레이저가 인가되는 용융지 가운데 부위의 해석격자를 매우 조밀하게 0.05 mm 크기로 나누어, 해석에 실제 사용된 해석격자와 동일한 조건의 입열을 부가하여 용융지의 형태를 비교해 보았으며 그 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 해석 격자를 더욱 조밀하게 설정한 0.05 mm 조건과 비교 시 용융지 크기와 형태에 차이가 거의 없음을 확인할 수 있으며 이를 통해 본 연구에서 사용한 해석격자의 크기는 적합함을 확인할 수 있었다. 해석에 사용된 해석격자와 노드의 수는 각각 1,422,398 및 1,440,863 이다. 모델의 기하학적 구성은 실험과 동일한 조건을 재현하기 위해 실험에 사용된 알루미늄 압연재와 주조재의 형상을 Computer- aided design 을 이용하여 동일하게 설계하였다.

Fig. 3

Geometry and finite element meshes of FEM model used in this study

Fig. 4

Comparisons of melt pool shapes for mesh sizes of 0.2 and 0.05 mm. (a) 1,500 mm/min and (b) 2,000 mm/min

실험에서 사용된 레이저 열원을 모사하기 위해 표면 링 형태의 레이저와 중심부에 가우시안 열 분포를 갖는 레이저가 중첩된 형태의 moving heat source를 ANSYS APDL을 통해 구현하였으며, 표면 링 레이저는 동일 입열분포를 가진 링 형태로 모사하였으며 surface heat flux 가 적용되었다. 중심부 가우시안 레이저는 3차원 가우시안 모델 및 실린더 가우시안 모델 2 가지 형태로 각각 모사하여 2가지 서로 다른 모델을 사용하여 결과를 비교하였으며, body heat source 가 적용되었다. 해석에 사용된 두 입열 모델을 Fig. 5에 모식적으로 나타내었다. 해석에 사용된 두 모델 공통적으로, 링 형태의 레이저는 Eq. (1) 에 의해 계산된 입열량 값을 표면의 해석 노드에 입력하여 구현하였다.

Fig. 5

Schematics of (a) ring and 3D gaussian beam and (b) ring and Gaussian cylinder beam shapes

(1)Qr=ηPAnπ(rso2rsi2)

이 때, Qr 은 링 레이저에 의한 표면 입열, P는 레이저 출력이며, An은 표면 링 레이저 입열이 적용된 각 해석 노드에 할당된 표면면적으로, 실제 해석에서는 이산화 과정에서 선택된 실제 표면의 넓이와 해석 노드들에 실제로 할당된 표면적과의 차이를 보정할 수 있도록 하였다. rso 와 rsi 는 각각 링 형태 열원의 외부 반경과 내부 반경을 나타낸다. 중앙부 레이저 빔을 3차원 가우시안 빔으로 모사한 경우, Eq. (2) 및 (3)의 수식이 적용되었다.

(2)Qgmax=63ηPrg2dgπ1.5
(3)Qg=Qgmaxexp(3(x+vt)2rg23y2rg23z2dg2)

이 때, η는 레이저의 흡수율을 나타내며 Qgmax 및 Qg 는 각각 3차원 가우시안 레이저의 최대입열량 및 각 해석격자에 적용된 입열량을 나타낸다. rg와 dg 는 각각 3차원 가우시안 레이저입열모델의 반경과 깊이를 나타내며, v 는 용접에 사용된 레이저의 속도를 나타낸다.

중앙부 레이저가 가우시안 실린더형태로 모사된 Fig. 5(b)와 같은 입열분포의 경우 중심부 레이저 입열은 Eq. (4) 및 (5)로 모사하였다.

(4)Qcymax=2ηPπdcyrcy2
(5)Qcy=Qcymaxexp(2(x+vt)2rcy2y2rcy)

수식에서 Qcymax 및 Qcy 는 각각 가우시안 실린더 레이저의 최대입열량 및 각 해석격자에 적용된 입열량을 나타내며, rcy 와 dcy 는 각각 가우시안 실린더 레이저 입열모델의 반경과 깊이를 나타낸다.

실제 실험에서 관찰된 용융지의 너비는 약 5 - 6 mm 였기 때문에, 이를 감안하여 FEM 각 단계에서 용융지가 겹치면서 5 mm 씩 천천히 이동하도록 FEM step size를 설정하여 해석을 진행하였다. Eq.(1-5) 에서 레이저의 흡수율 η 은 실험을 통해 얻어야 하므로, 해석에서는 링 및 중앙부 레이저 출력을 독립적으로 100 W 씩 변화시켜 가며 Probe 1-3 에서 관찰되는 용융지의 형태와 해석에서 얻은 용융지의 형태를 비교하며 실험 결과를 가장 잘 나타내는 흡수율을 산정하였다. 해석에 사용된 알루미늄의 주요 재료변수를 Table 2에 나타내었다.

Material properties of aluminum alloy used in the FEM simulations.

3. 결과 및 고찰

레이저 용접으로 형성된 용융지의 형상을 광학현미경으로 관찰하여 각 시험편의 Probe 1, 2, 3에서 측정된 용융지 깊이와 너비를 Table 3에 나타내었다. 용접속도가 1,500 mm/min 인 경우, 용융지의 너비와 깊이는 용접 길이와 큰 상관관계를 보이지 않았으며 거의 일정한 경향을 보인다. 한 편, 용접속도가 2,000 mm/min 인 경우 용접속도가 빨라졌음에도 오히려 용접 길이가 늘어남에 따라 용융지의 너비와 깊이가 조금씩 늘어나는 경향을 보였는데 이는 고속으로 레이저로 용접하는 본 실험의 경우에도 입열 조건에 따라 알루미늄의 높은 열전달 계수 때문에 레이저에 의한 입열이 일부 레이저 진행방향 앞쪽으로도 전달되어 용접부의 온도를 높일 수 있었기 때문으로 생각된다. 본 실험에서 용융지의 너비와 깊이가 용접이 진행되면서 늘어나는 정도는 크지 않았으므로 레이저를 통해 용접부가 용융되는 거동은 레이저 진행 초기에서부터 용접이 끝나는 시점까지 큰 변화는 없었을 것으로 생각되며, 이와 같은 현상이 표면 링 레이저의 출력이 다소 높은 용접속도 2,000 mm/min 인 경우에만 관찰되는 것을 볼 때, 표면 넓은 영역에 조사된 링 레이저의 출력이 높을 경우 용접 진행방향 앞쪽으로 전달되는 열의 양을 늘리는 것으로 생각된다.

Melt pool shape parameters characterized from experimental OM

Table 3에서 용접속도가 1,500 mm/min 인 경우와 2,000 mm/min 인 경우를 비교해 보면, 용접부의 폭의 경우 용접속도가 2,000 mm/min 으로 빨라진 경우 속도가 1,500 mm/min 인 경우와 비교하여 소폭 감소하였는데, 이와 같은 결과는 2.0 m/min 의 용접 조건에서 표면부를 녹이는 링 레이저빔의 출력을 3.0 kW 에서 4.0 kW로 높여주어 단위 용접길이당 링 레이저빔에 의한 입열량은 두 조건이 동일하지만, 중앙부 레이저 빔의 출력은 2.0 kW로 동일하게 설정하였으므로 중앙부 빔에 의한 입열이 줄어들어 용융지에 입열되는 단위 용접길이당 입열량은 줄어들었기 때문으로 생각된다. 한 편, 키홀을 만들어 좁고 깊은 용융지를 만들기 위한 목적으로 인가한 중앙부 가우시안 레이저빔은 본 실험에서 1,500 mm/min 와 2,000 mm/min 두 용접조건에서 동일한 출력을 사용하였는데, 용융지의 깊이는 용접 속도가 2,000 mm/min 으로 빨라졌을 때 단위 용접길이당 입열량이 줄어들었음에도 불구하고 오히려 더욱 깊어진 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 현상은 표면부에 안정적으로 용융지를 만들어 주는 링 레이저빔의 출력이 늘어남에 따라 중앙부 레이저에 의해 형성되는 키홀 역시 보다 안정적으로 생성되어 집속된 레이저 빔에 의해 충분한 깊이로 키홀이 생길 수 있었기 때문으로 사료된다.

링 및 3차원 가우시안 모델로 레이저의 입열을 모사하여 1,500 mm/min 용접속도 조건을 시뮬레이션 하였을 때, 링 레이저빔의 입열량을 3,000 W, 중앙부 레이저의 입열량을 1,800 W로 하였을 때 Table 3에 나타낸 용융지의 크기 및 형태와 가장 유사한 용융지가 모사되는 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있었으며 이 때 얻어진 P3 위치의 용융지 시뮬레이션 결과를 실험 결과와 비교하여 Fig. 6에 나타내었다. 용접 속도 1,500 mm/min 조건에서 실제로 사용된 링과 중앙부 레이저의 출력은 각각 3,000 W 와 2,000 W 인 것을 고려하면, 시뮬레이션에서 계산된 레이저 흡수효율 η는 링과 중앙부 각각 100% 와 90% 으로 계산된다. 본 실험에서는 링과 중앙부에 집중된 레이저의 흡수효율 모두 100%에 근사하게 매우 높게 산출되었는데, Hu 등의 연구에 의하면 깊은 키홀이 형성되면 키홀 벽면을 따라 반사되는 레이저가 재흡수되고 이로 인해 레이저 흡수율이 높아진다고 보고되었다19). 상기 저자들의 보고에 따르면 키홀의 깊이가 깊어질 수록 레이저 흡수율은 선형적으로 증가하며 레이저 빔 직경이 450 ㎛ 일 경우 키홀의 깊이가 600 ㎛ 일 때 레이저 흡수율이 약 60 % 정도로 산출되었는데, 이 때 레이저 직경과 키홀 깊이와의 비는 약 1.3배이다. 본 연구에서 중앙부 가우시안 빔의 직경은 250 ㎛, 용융지의 깊이로 대변되는 키홀의 예상 깊이는 약 6 mm 정도이므로, 레이저 직경에 대한 키홀 깊이의 비는 20 이상으로, Hu 등의 연구의 1.3배에 비해서도 매우 높다. 이를 고려해 볼 때 본 연구에서 산출된 높은 흡수율은 깊이방향으로 깊게 생긴 키홀에 의한 것으로 사료된다. 한 편, 시뮬레이션에 사용된 중앙부 3차원 가우시안 입열모델의 깊이(dg)는 7.0 mm 로 설정되었을 때 실제 실험에서 관찰된 용융지와 유사한 형태의 용융 거동을 보였다.

Fig. 6

Comparison of melt pool shape obtained experimentally and by FEM simulation using 3D Gaussian heat source model for focused center laser (at P3, with a welding speed of 1500 mm/min)

3차원 가우시안 모델을 통해 중앙부 레이저빔을 모사한 FEM 시뮬레이션을 통해 얻은 용융지 변수들을 실험 결과와 비교하여 Table 4Fig. 7에 나타내었다. Table 4에서 각 용융지 변수들의 오차는 실험 결과와 비교하여 Eq. (6)을 통해 산출하였다.

Melt pool shape parameters obtained from FEM simulation with 3D gaussian heat source model for focused center laser

Fig. 7

Melt pool shapes obtained by FEM simulation with 3D gaussian heat source model for focused center laser. (a) welding speed of 1,500 mm/min and (b) 2,000 mm/min

(6)Error=|PexpPFEM|Pexp

상기 식에서 Pexp 와 PFEM 은 각각 실험과 FEM 시뮬레이션에서 측정된 용융지 매개변수를 의미한다. Fig. 7 (a) 에서 관찰되는 바와 같이, 링 및 중앙부 레이저를 중첩된 형태로 FEM 시뮬레이션으로 모사하여 T 형태의 용융지를 성공적으로 모사할 수 있음을 알 수 있다. 하지만 Fig. 7에 실제 실험을 통해 관찰된 용융지의 형태를 검은색 선으로 나타내어 FEM 시뮬레이션 결과와 비교하였는데, 이를 참고하면 중앙부 레이저를 3차원 가우시안 입열로 모사한 경우 레이저 입열량 등을 조절하여 최적의 조건을 산정하는 경우에도 실제로 관찰되는 용융지에 비해 키홀 영역이 확연히 좁은 특징을 나타내며, 용융지 매개변수의 오차 역시 최대 17 % 정도로 실험 결과와 상당한 차이를 보이는 점 역시 확인할 수 있다. 한 편, 용접속도 1,500 mm/min의 경우와 동일한 레이저 흡수율을 가정하여 용접속도 2,000 mm/min 의 경우를 링 및 3차원 가우시안 빔으로 모사하여 해석한 경우에는, 3차원 가우시안 빔의 dg 가 용접 시험편 총 두께인 12 mm 로 설정된 경우에도 키홀 용융깊이인 D1이 약 5 mm 정도로, 실제 실험에서 관찰된 용융깊이가 약 7 mm 임을 감안하면 전혀 맞지 않는 결과를 나타내는 것을 확인하였다. 이후 용접이 더욱 진행된 P2 와 P3 지점에서도 용접 깊이 (D1) 에서 30 % 이상의 큰 오차가 발생함 역시 확인하였다. 이는 중앙부 레이저 빔을 3차원 가우시안 입열로 모사할 경우에는 빠른 용접속도에서는 실제의 용융현상과는 전혀 다른 입열거동을 보이며, 중앙부 레이저빔을 3차원 가우시안 모델로 취급하는 데 있어서 실제 실험으로 관찰되는 키홀 거동을 나타내는 데 한계가 있음을 보여준다.

중앙부 레이저를 실린더 형태로 모사한 모델의 경우, 시뮬레이션 모델에서의 중앙부 레이저 침투깊이인 dcy 를 3차원 가우시안과 마찬가지로 7 mm 로 설정하였을 때 실험으로 관찰된 용융지의 형태를 매우 유사하게 모사할 수 있었으며 이와 같은 변수를 통해 시뮬레이션으로 얻어진 용융지를 1,500 mm/min 용접속도에서 실험결과와 비교하여 Fig. 8에 나타내었다. 동일 입열 조건에서 중앙부 레이저빔을 3차원 가우시안 모델과 가우시안 실린더 모델로 모사한 경우의 용융지 형태를 비교해 보면, 가우시안 실린더 모델을 사용한 경우가 용융지 하단의 폭이 상대적으로 깊고 넓게 모사됨을 확인할 수 있으며 실제 실험에서 관찰된 용융지의 형태를 더 잘 모사하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 8

Comparison of melt pool shape obtained experimentally and by FEM simulation using gaussian cylinder heat source model for focused center laser (at P3, with a welding speed of 1500 mm/min)

또한, 본 연구에서는 구현되지 않았으나, 중앙부 레이저를 원뿔 등의 다른 형태로 모델링 하였을 때, 보다 실제적인 형상 구형이 가능할 것으로 예상된다.

가우시안 실린더 모델을 통해 중앙부 레이저빔을 모사한 FEM 시뮬레이션으로 얻은 용융지 변수들을 실험 결과와 비교하여 Table 5Fig. 9에 나타내었다. 본 시뮬레이션의 결과는 용접속도 1,500 mm/min 일 때 P1 지점에서의 용융지 형태를 실험 결과와 가장 유사하게 모사하는 시뮬레이션 변수들을 산정, 해석에 사용한 결과이기 때문에 용접이 P2, P3 지점으로 더욱 진행되거나 용접속도가 2,000 mm/min 으로 높아질 때에는 실제 용융지의 형태와 FEM 시뮬레이션 결과값이 다소 차이나는 경향을 보여주고 있으나, T 형태의 용융지가 모사 가능하며 키홀 깊이는 비교적 정확히 예측되는 등 용접시 일어나는 주요한 용융 현상들은 대부분 시뮬레이션 모델을 통해 구현됨을 확인할 수 있다. 실험 결과와 시뮬레이션 결과를 비교해 보면, 용접속도가 1,500 mm/min 인 경우에는 키홀에 의한 용융지의 폭이 FEM에서 실험 관찰 결과에 비해 좁고 깊게 형성되는 차이가 있으며, 용접속도가 2,000 mm/min 인 경우 표면부 용융지 폭이 실험 결과에 비해 FEM 시뮬레이션에서 넓게 형성되는 차이가 존재하는 것을 알 수 있다. 시뮬레이션 결과가 실험 결과와 상당한 차이를 보이는 이유는 본 연구에서 이중 레이저빔의 반경 rso, rsi 및 rg 값을 실험에 사용한 레이저 빔의 실제 형태에 맞추어 설정하였는데, 용접 실험에서는 Marangoni 흐름, 대류, 레이저의 반사 및 재흡수 등의 이유로 레이저 빔의 반경에 비해 넓은 범위에서 열의 흡수가 일어나며, 링 및 중앙부 레이저에 의해 용융된 액상이 서로 섞이며 열교환을 하기 때문에 용접 중앙부와 표면에서 흡수되는 열량이 이중 레이저에 의해 인가된 링 및 가우시안 레이저 빔의 출력비와 상이할 수 있다는 점을 고려하지 않았기 때문으로 생각된다. 따라서 용융 및 입열거동을 더욱 정확히 모사하기 위해서는 링 및 중앙부 레이저의 반경을 사용된 레이저에 비해 넓게 산정하고 레이저 흡수율을 용접속도에 따라 달리 설정하는 등의 노력이 필요할 것으로 판단되나, 본 연구의 목적은 용융지의 형태를 정확히 모사하는 것 보다는 이중 레이저를 수치해석적으로 구현하여 용융현상을 모사하는 데에 있었으므로 추가적인 해석은 진행하지 않았다. 추후 연구에서는 실제 용융현상을 모사하기 위해 레이저의 수치해석 모델에서의 직경을 늘리거나 열원의 형상을 원뿔 등의 형태로 바꾸는 등의 방법으로 용융지를 실험과 거의 일치하게 모사할 수 있을 것으로 기대된다.

Melt pool shape parameters obtained from FEM simulation with gaussian cylinder heat source model for focused center laser

Fig. 9

Melt pool shapes obtained by FEM simulation with gaussian cylinder heat source model for focused center laser. (a) Welding speed of 1,500 mm/min and (b) 2,000 mm/min

Fig. 10에 용접속도 1,500 mm/min 일 때 이중 레이저빔 입열에 의한 용접부 주위 온도분포 변화를 용접 길이에 따라 가우시안 실린더 모델로 구현하여 나타내었다. 본 연구에서 제안된 링 및 중앙부 가우시안 실린더 입열모델을 통해 용접시 실시간으로 변화하는 용접부 및 주변부 온도분포를 해석 가능함을 확인할 수 있으며, 용접이 진행되면서 시험편의 온도가 점차 올라가는 경향 역시 확인할 수 있다. Fig. 11에 P1, P2 및 P3 지점에서 열전대로 측정한 온도 변화와 FEM 시뮬레이션으로 계산한 동일 지점에서의 온도변화를 비교하였다. 결과를 보면 용접 초기 높은 온도 구간은 실험 결과값이 시뮬레이션 값에 비해 상당히 낮게 나오는 것을 확인할 수 있다. 이는 실험에서 열전대가 용융지와 직접 접촉하지 않았으며, 열전대로 측정되는 온도변화는 열전대 자체의 비열 때문에 순간적으로 급속히 변화하는 온도는 검출하기 힘들기 때문에 생기는 현상으로 사료된다. 용접 이후 시간에 따른 냉각곡선을 실험값과 시뮬레이션을 비교해 보면 거의 유사한 냉각곡선을 보이는 것을 확인할 수 있으며, 이는 시뮬레이션에서 산정된 입열량이 전반적으로 용접에서 실제 부가된 레이저 입열과 유사한 형태로 부가되었다는 것을 나타낸다. 본 실험에서 열전대를 통해 온도를 측정할 때 장시간의 온도변화를 측정할 목적으로 온도 측정 주기를 1초 간격으로 넓게 설정하였기 때문에 용접 초기 온도변화에 대한 실험과 해석결과를 비교하는 것이 어려웠으나, Fig. 11(b)에 나타낸 것과 같이 용접 시작 후 20초가 경과된 시점에서 1,500 mm/min 용접조건에서는 실험으로 측정된 P1, P2, P3 지점의 온도가 각각 86, 67, 78°C 인데 비해, 시뮬레이션으로 예측된 온도는 각각 61, 63, 62°C 로 실험 결과와 다소 차이는 있으나 큰 오차를 보이지 않았으며 용접속도 2,000 mm/min 조건에서는 실험과 해석 결과가 P1, P2, P3 지점에 대해 각각 실험값은 89, 72, 70°C 이고 해석값은 61, 61, 58°C 로, 두 용접속도 조건 모두 P1 지점에서의 온도측정값은 해석보다 실험값이 다소 높으나 P2, P3 지점에서의 온도값은 유사한 경향을 보였다. 이와 같은 오차는 향후 실제 용융거동을 더욱 잘 반영할 수 있도록 모델에 인가되는 빔의 직경 및 입열량 등을 조절하면 더욱 줄어들 수 있을 것으로 사료된다.

Fig. 10

Evolution of temperature fields during laser welding in FEM simulation

Fig. 11

Comparison of temperature evolutions at P1, P2 and P3 for welding speeds 1,500 and 2,000 mm/min (a) range up to 100 s, (b) range up to 20 s

4. 결 론

본 연구에서는 중첩된 이중 레이저빔을 수치해석으로 모사하면서, 중앙부 레이저 빔의 입열 형태를 3D 가우시안 및 가우시안 실린더 형태로 각각 모사하여 알루미늄 용접 실험과 비교하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

  • 1) FEM 시뮬레이션에서 외부에 링 레이저 빔을, 중앙에는 집속된 가우시안 빔을 중첩된 형태로 하여 열원을 설계하였으며, 중앙부 가우시안 빔은 3차원 가우시안 입열 및 가우시안 실린더 두 가지 모델로 레이저 형태를 모사하여 실험에서 관찰되는 T 형태의 용융지를 성공적으로 모사할 수 있었다. 모델의 파라미터를 조절하면 가우시안 실린더 형태의 입열모델은 키홀의 깊이 또한 비교적 정확히 예측되는 등 용접시 일어나는 주요 용융 현상들을 시뮬레이션을 통해 구현 가능했다.

  • 2) 링 레이저 빔과 가우시안 레이저 빔의 입열효율을 각각 100%, 90% 로 설정하여 시뮬레이션 한 결과, 중앙부의 레이저 빔에 의한 입열을 3D 가우시안 및 가우시안 실린더 형태로 모사하는 두 가지 모두 1,500 mm/min 의 용접속도에서 용접 초기의 용융지 형태를 모사할 수 있었다. 이 때 산출된 입열효율은 알루미늄의 키홀 모드에서의 알려진 레이저 흡수율인 50 - 60 % 보다 상당히 높았으며, 실험에서 레이저 직경에 비해 매우 좁고 깊은 키홀이 형성되어 반사된 레이저의 재흡수가 효율적으로 이루어진 영향이 일부 작용했을 것으로 짐작된다. 하지만 동일한 입열효율으로 용접 길이가 늘어나는 경우 및 용접속도 2,000 mm/min 조건을 모사한 경우에는 시뮬레이션으로 예측되는 용융지의 형태와 실험에서 관찰되는 용융지의 형태가 상당한 차이가 있었다. 중앙부 레이저 빔을 3D 가우시안 입열 및 가우시안 실린더 모델로 한 경우를 비교해 보았을 때, 가우시안 실린더 모델이 용접 속도와 무관하게 용융지의 형태를 더욱 잘 모사하는 것을 확인하였으며, 특히 용접속도 2,000 mm/min 조건에서는 중앙부 레이저를 3D 가우시안 입열로 모사하였을 때 중앙부 키홀 현상을 전혀 모사하지 못하는 것을 확인하였다. 따라서 중첩된 이중 레이저빔으로 알루미늄을 용접하는 경우 중앙부 레이저 빔을 3D 가우시안 보다는 가우시안 실린더 형태로 다루는 것이 용융현상을 모사하는 데 유리함을 알 수 있었다.

  • 3) 실험에서 열전대를 통해 측정된 냉각곡선과 시뮬레이션으로 얻은 냉각곡선이 유사함을 확인하였으며, 이는 시뮬레이션에서 산정된 입열량이 전반적으로 대략 실제 부가된 레이저 입열량과 유사함을 나타낸다.

  • 4) 본 연구를 통해 개발된 링 및 중앙부 가우시안 이중 레이저 열원 모델은 실제로 사용된 레이저 빔의 형태를 그대로 모사하여 Marangoni 흐름, 대류, 레이저 반사 및 재흡수 등의 용융지 내 복합적인 거동을 반영하지 않아 실제 용융지의 형태를 완전히 구현하지는 못한 한계점을 가지고 있으나, 향후 레이저 빔의 직경을 조정하거나 원뿔 등의 다른 형태로 모델링한다면, 실제 실험에서 관찰되는 용융지의 형태를 보다 더 정확하게 모사할 수 있을 것으로 생각되며 이를 통해 다양한 형태와 조건의 알루미늄 용접 공정 모사에 적용 가능할 것으로 기대된다.

감사의 글

이 논문은 2022년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원(NRF-2022R1A2C1012478) 및 2022년도 산업통상자원부 및 산업기술평가관리원(KEIT) 공동 연구비 지원에 의한 연구임(과제번호 20018839).

References

1. Starke E. A, Staley J. T. Application of modern aluminum alloys to aircraft. Prog. Aerosp. Sci 32(2-3)1996;:131–172. https://doi.org/10.1016/0376-0421(95)00004-6.
2. Santos Jr M. C, Machado A. R, Sales W. F, Barrozo M. A. S, Ezugwu E. O. Machining of aluminum alloys:a review. Int. J. Adv. Manuf. Technol 862016;:3067–3080. https://doi.org/10.1007/s00170-016-8431-9.
3. Yoo H. C, Kim H. T. Recent Technological Tendency of Joining for Light Aluminium Alloy. J. Korean Weld. Join. Soc 29(3)2011;:260–269. https://doi.org/10.5781/KWJS.2011.29.3.260.
4. Cao X, Wallace W, Poon C, Immarigeon J. P. Research and progress in laser welding of wrought aluminum alloys. I. Laser welding processes. Mater. Manuf. Process 18(1)2003;:1–22. https://doi.org/10.1081/AMP-120017586.
5. Kim C. H, Ahn Y. N, Lim H. S. Laser Welding of Automotive Aluminum Alloys. J. Korean Weld. Join. Soc 29(4)2011;:21–26. https://doi.org/10.5781/KWJS.2011.29.4.383.
6. Wallerstein D, Riveiro A, delVala J, Comesana R, Lusquinos F, Pou J. Developments in laser welding of aluminum alloys. Adv. Weld. Deform 2021;:127–150. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-822049-8.00005-0.
7. You D. Y, Gao X, Katayama S. Detection of imperfection formation in disk laser welding using multiple on-line measurements. J. Mater. Process. Technol 2192015;:209–220. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2014.12.025.
8. Huang L, Hua X, Wu D, Li F. Numerical study of keyhole instability and porosity formation mechanism in laser welding of aluminum alloy and steel. J. Mater. Process. Technol 2522018;:421–431. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2017.10.011.
9. Li S, Chen G, Zhang M, Zhou Y, Zhang Y. Dynamic keyhole profile during high-power deep-penetration laser welding. J. Mater. Process. Technol 214(3)2014;:565–570. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2013.10.019.
10. Ready J. F. Industrial Applications of Lasers, 2nd Edition Academic Press. Massachusetts, USA: 1997.
11. Morimoto K, Tsukamoto M, Sato Y, Masuno S. I. Bead-on-plate welding of pure copper sheet with 200 W high intensity blue diode laser. Proceeding of High-Power Laser Materials Processing:Applications, Diagnostics, and Systems IX San Francisco, USA. 2020;https://doi.org/10.1117/12.2545432.
12. Hagenlocher C, Sommer M, Fetzer F, Weber R, Graf T. Optimization of the solidification conditions by means of beam oscillation during laser beam welding of aluminum. Mater. Des 160(15)2018;:1178–1185. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2018.11.009.
13. Rasch M, Roider C, Kohl S, Strauß J, Maurer N, Nagulin K. Y, Schmidt M. Shaped laser beam profiles for heat conduction welding of aluminium-copper alloys. Opt. Lasers. Eng 1152019;:179–189. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2018.11.025.
14. Wang L, Mohammadpour M, Yang B, Gao X, Lavoie J. P, Kleine K, Kong F, Kovacevic R. Monitoring of keyhole entrance and molten pool with quality analysis during adjustable ring mode laser welding. Appl. Opt 59(6)2020;:1576–1584. https://doi.org/10.1364/ao.383232.
15. Maina M. R, Okamoto Y, Okada A, Närhi M, Kangastupa J, Vihinen J. High surface quality welding of aluminum using adjustable ring-mode fiber laser. J. Mater. Process. Technol 2582018;:180–188. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2018.03.030.
16. Xiaocong H. Finite element analysis of laser welding:A state of art review. Mater. Manuf. Process 27(12)2012;:1354–1365. https://doi.org/10.1080/10426914.2012.709345.
17. Wang L, Rong Y. Review on processing stability, weld defects, finite element analysis, and field assisted welding of ultra-high-power laser (≥10 kW) welding. Int. J. Hydromechatronics 5(2)2022;:167–190. https://doi.org/10.1504/ijhm.2022.123135.
18. Rong Y, Xu J, Huang Y, Zhang G. Review on finite element analysis of welding deformation and residual stress. Sci. Technol. Weld. Join 23(3)2018;:198–208. https://doi.org/10.1080/13621718.2017.1361673.
19. Hu B, Hu S, Shen J, Li Y. Modeling of keyhole dynamics and analysis of energy absorption efficiency based on Fresnel law during deep-penetration laser spot welding. Comput. Mater. Sci 972015;:48–54. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2014.09.031.

Article information Continued

Fig. 1

Experimental setup and configurations. (a) schematic of welding specimen, (b) appearance of welding equipment, (c) schematic of laser beams shape and (d) appearance of welded specimen

Table 1

Laser process parameters used for welding experiments

Welding speed (mm/min) Laser Power (kW)
Center Ring
1,500 2.0 3.0
2,000 2.0 4.0

Fig. 2

Representative OM images of melt pool structures (a) with a welding speed of 1,500 mm/min and (b) with a welding speed of 2,000 mm/min

Fig. 3

Geometry and finite element meshes of FEM model used in this study

Fig. 4

Comparisons of melt pool shapes for mesh sizes of 0.2 and 0.05 mm. (a) 1,500 mm/min and (b) 2,000 mm/min

Fig. 5

Schematics of (a) ring and 3D gaussian beam and (b) ring and Gaussian cylinder beam shapes

Table 2

Material properties of aluminum alloy used in the FEM simulations.

Thermal Conductivity (W/m°C) Specific heat (J/g°C) Density (g/cm3) Melting temperature (°C) Latent heat of fusion (J/g)
175 0.8368 2.77 660 397

Table 3

Melt pool shape parameters characterized from experimental OM

Welding speed (mm/min) Position W1 (mm) D1 (mm) W2 (mm) D2 (mm)
1,500 P1 6.11 5.75 3.40 2.61
P2 5.57 5.64 3.10 2.28
P3 6.03 5.42 3.19 2.06
2,000 P1 4.95 6.94 2.84 2.14
P2 5.12 7.02 2.85 2.01
P3 5.60 6.75 3.55 1.82

Fig. 6

Comparison of melt pool shape obtained experimentally and by FEM simulation using 3D Gaussian heat source model for focused center laser (at P3, with a welding speed of 1500 mm/min)

Table 4

Melt pool shape parameters obtained from FEM simulation with 3D gaussian heat source model for focused center laser

Welding speed (mm/min) Location W1 (mm) Error, W1 (%) W2 (mm) Error, W2 (%) D1 (mm) Error, D1 (%) D2 (mm)
1,500 P1 5.12 16 2.02 32 5.10 11 2.61
P2 5.14 8 2.17 30 5.08 10 2.28
P3 5.23 13 2.55 19 4.64 14 2.06
2,000 P1 4.91 1 2.74 3 4.70 32 2.14
P2 4.98 3 2.48 18 4.11 41 2.01
P3 5.13 8 2.48 28 5.03 25 1.82

Fig. 7

Melt pool shapes obtained by FEM simulation with 3D gaussian heat source model for focused center laser. (a) welding speed of 1,500 mm/min and (b) 2,000 mm/min

Fig. 8

Comparison of melt pool shape obtained experimentally and by FEM simulation using gaussian cylinder heat source model for focused center laser (at P3, with a welding speed of 1500 mm/min)

Table 5

Melt pool shape parameters obtained from FEM simulation with gaussian cylinder heat source model for focused center laser

Welding speed (mm/min) Location W1 (mm) Error, W1 (%) W2 (mm) Error, W2 (%) D1 (mm) Error, D1 (%) D2 (mm)
1500 P1 5.67 7 2.85 4 5.60 3 2.61
P2 5.70 2 3.10 0 5.40 4 2.28
P3 5.75 5 3.39 8 5.60 3 2.06
2000 P1 6.59 33 3.48 30 6.92 0 2.14
P2 6.59 29 3.94 31 5.80 17 2.01
P3 6.59 18 3.71 8 6.75 0 1.82

Fig. 9

Melt pool shapes obtained by FEM simulation with gaussian cylinder heat source model for focused center laser. (a) Welding speed of 1,500 mm/min and (b) 2,000 mm/min

Fig. 10

Evolution of temperature fields during laser welding in FEM simulation

Fig. 11

Comparison of temperature evolutions at P1, P2 and P3 for welding speeds 1,500 and 2,000 mm/min (a) range up to 100 s, (b) range up to 20 s