Review the Ultimate Strength According to Welding Deformation Criteria of Thin Plates Under In-plane Compression

명수 이; 주신 박

doi:10.5781/JWJ.2024.42.1.1

Abstract

As ships become larger and faster, attempts are being made to reduce weight by optimally arranging structures and expanding the application of high-strength steel. From the shipyard’s perspective, this reduces construction costs, and from the shipping company’s perspective, fuel efficiency increases. As weight is reduced, the use of thinner plates increases, resulting in excessive deformation even with the same welding heat, resulting in significant loss of time and cost during correction work. In particular, ship accommodations are structures that use the highest percentage of thin plates, so the time and cost involved in corrections are often an issue. In this study, we analyzed the standards for welding deformation for representative plates subjected to compressive loads in ship accommodations, and analyzed the reasonable initial deflection size for buckling strength design. Longitudinal and lateral compressive loads were selected as the main load components, and nonlinear finite element analysis was performed to summarize the strength pattern according to plate thickness. Through various considerations, the intermediate initial imperfection amount proposed by Smith’s equation was found to be the most physically feasible as it could take into account changes in plate width, yield strength, and thickness. The main contents discussed in this study are expected to be used as important data to predict changes in buckling strength due to welding deformation of thin plates.

Key words: Thin plate, Bucking strength, Deck house, Welding deformation, Initial imperfection, Compressive load

1. 서 론

한 척의 선박을 완성하기 위해서는 여러 개의 메가(Mega) 블록을 탑재 및 용접 과정을 거쳐야 하며 한 개의 블록도 소 조립, 중 조립 과정에서 다양한 판 부재의 용접 작업을 수행한다. 이러한 용접 작업은 금속의 접합을 위해 열을 이용하여 용융 상태까지 가열한다. 가열되는 용접부는 팽창하며 열 영향을 받지 않는 주재료가 팽창하고 있는 용접부를 구속하는 현상이 발생하여 열응력이 발생한다. 용접 작업이 완료되고 냉각이 발생하면 용접부는 원래의 길이보다 수축하여 용접변형이 생긴다. 이러한 용접변형은 선박을 구성하는 대형 블록의 큰 변형을 유발하여 탑재 위치의 교정 작업을 발생시킨다. 용접변형이 포함된 선박 구조물은 압축 하중 작용 시 좌굴 강성이 취약해져 인접한 구조의 연쇄적인 붕괴를 일으킬 수 있는 원인을 제공한다. 특히 얇은 판을 주로 사용하는 여객선 거주구에서는 이러한 변형의 기본적인 특성을 효과적으로 제어하는 연구가 지속하고 있으며, 연구와 관련된 기존의 선행연구를 아래와 같이 요약하였다.

Weicheng Cui and Alaa E. Mansour.(1998)¹⁾,는 선박 구조를 구성하고 있는 대표적인 보강재와 보강재 사이의 유효 판의 압축 최종강도에 영향을 미치는 용접변형 형태를 조사하였다. 연구에서는 탄성 대변형 이론과 강체 소성학을 조합하여 판의 최종강도에 영향을 미치는 인자들을 이론 계산을 통하여 검토하였다. 연구에서 일반화한 이론식 기반 평가 방법은 실험 데이터 기반 경험식과도 유사한 경향을 나타낸다. 장점으로는 역학 이론에 기반을 두고 있으면서 간단하게 최종강도를 계산할 수 있다는 것이다. 초기 변형의 진폭뿐만 아니라 초기 변형 형태도 최종강도에 큰 영향을 주며 최종 붕괴 모드와 유사한 초기 변형이 가장 중요한 역할을 하였다.

Sang-Beom Shin et al.(2008)²⁾은 FCA와 레이저 복합형 용접기법에 따른 얇은 판 용접부의 좌굴 변형 거동을 평가하고 좌굴 변형을 줄일 수 있는 용접기법을 제안하였다. 레이저 복합형 용접 입 열 모델을 대상으로 유한요소 해석과 구조 실험결과를 비교하였다. 레이저 복합형 용접 입 열 모델과 유한요소해석 결과를 활용하여 용접 방법에 따른 변형 거동을 분석하였다. 이 결과를 기반으로 용접 방법에 따른 변형 특성에 대한 정식화 및 용접 수축 하중에 대한 예측 기법을 제안하였다. 얇은 판에 복합형 용접기법을 적용하면 FCA를 이용한 일면 연속 필렛 기법에 비교하여 용접 입열량이 50% 수준으로 감소하여 좌굴 변형 제어가 효과적임을 확인하였다.

Jin Oh Yun and Chong In Oh.(2012)³⁾는 조선소의 블록 용접 공정 중에서 발생하는 용접변형 해석에 관한 기술 동향을 조사하고, 용접변형을 제어하려는 방법을 제시하였다. 대부분 열 탄소성 해석을 통한 결과 확인이 되고 있으나 조선사마다 생산 조건이 다르므로 체계적으로 정형화시킬 수 없는 애로사항을 확인하였다. 특히 용접변형 관리 방안에 대해서는 다양한 솔루션이 있을 수 있으므로 학술적인 의견 교환 및 경험적인 데이터를 기반으로 교류를 강조하였다.

Myung Su Yi et al.(2018)⁴⁾은 조선 및 해양 구조물의 거주구에 사용되는 주요 판넬 2-bay를 제작하여 용접에 의한 초기 처짐을 계측하였다. 판 두께는 6 mm부터 12 mm까지 변화하였으며, 용접각장은 6.5 mm, 용접 방법도 같게 적용하였다. 판의 초기 처짐을 측정하기 위해 비접촉 방식을 사용하였고 잔류응력 측정을 위하여 XRD 방법을 적용하였다. 판 두께가 얇을수록 초기 변형 패턴이 복잡하게 분포하며 초기 변형 모드가 우세함을 확인하였다. 잔류응력 계측 결과는 기존에 수행된 연구에서와 같이 인장 잔류응력 블록의 크기가 재료의 항복강도에 도달하였으며, 압축 잔류응력은 판 두께가 감소함에 따라 증가하는 경향을 보였다.

Dong-Hun Lee et al.(2019)⁵⁾는 얇은 판으로 구성된 거주구 모델을 대상으로 변형을 교정하기 위하여 실시되는 곡직 작업에 따른 판구조 강도 특성을 유한요소해석으로 결과를 도출하였다. 용접에 의한 초기 처짐 형상은 hungry horse mode를 적용하고, Cheng (1996) ⁶⁾이 제안한 잔류응력 모델을 이용하여 곡직에 의한 잔류응력을 구현하였다. 초기결함을 갖는 구조물은 구조 강성 및 강도가 큰 폭으로 감소하며, 강성 감소는 잔류응력 효과가 지배적이었다. 곡직에 의한 추가 변형 발생을 최소화하기 위한 선제적인 방안으로 door 개구부 주변에 사용되는 보강재의 최적 크기를 결정하였으며, 비선형 열 해석 소프트웨어인 Marc를 사용하여 검증하였다.

Tomasz Urbanski et al.(2020)⁷⁾은 맞대기 용접으로 인해 고정된 판의 가장자리가 변형되는 현상을 실험을 수행하였다. 이를 통하여 가장자리의 변형을 예측하기 위한 수학적 모델을 개발하였고, 수치해석 결과와 비교하여 예측의 정확성이 높다는 것을 증명하였다. 또한, 실험에서 선택된 두 독립변수, 즉 용접 과정의 선형 열 입력과 판 두께가 변형 발생에 큰 영향을 미치는 것을 확인하였다. 예측 식을 적용하기 위해서는 사용되는 매개변수가 실험 계획의 정의된 공간에 속해야 하며, 기술적 매개변수의 크기가 확률적 성격을 갖고 있어서 예측과 실제 상태 사이에 큰 차이가 있을 수 있으므로 모든 경우에 적용이 어렵다는 것을 언급하였다.

Myung Su Yi et al.(2021)⁸⁾은 1,900TEU 컨테이너선의 이중저 구조에 사용된 3-bay 보강판 모델의 용접 후 초기 처짐을 계측하였다. 시편 제작은 실제 조선소에서 용접사가 실제 제작조건을 구현하였고, 변형은 3차원 계측기를 활용하였다. 계측 변형은 길이 방향, 폭 방향 그리고 판의 처짐, 보강재 웹 처짐과 플랜지 처짐까지 구분하여 계측 결과를 정리하였다. 계측된 변형 형상과 크기는 Marc를 이용한 열 탄소성 해석의 값과 잘 일치하였다.

Arika Tatsumi and Yuji Kageyama.(2023)⁹⁾은 실제 선박에서 계측된 용접 후 초기 처짐 데이터를 이용하여 표준화된 통계모델을 제안하였다. 회귀식과 초기 처짐 파형 변수를 사용하였고, 표본 외 데이터를 예측하는데 가장 적합한 모델을 선정하였다. 제안된 통계모델로부터 초기 처짐 형상을 생성하고, 사각형 판의 최종강도를 확률분포로 추정하기 위해 비선형 유한요소해석을 이용하여 Monte Carlo 시뮬레이션을 수행하였다. 제안된 회귀모델은 처짐 성분을 응답 변수로 사용하여 최종강도의 확률분포와 붕괴 형식 관계를 설명하는 게 가능하였다. 본 연구는 기존연구에서 다루지 않았던 보강재와 보강재 사이 유효 판에 발생할 수 있는 초기 처짐의 최대 진폭에 대한 자료 조사와 함께 좌굴 및 최종강도에 미치는 영향을 검토하였다.

2. 열 변형 현상 및 설계

2.1 용접 후 변형

선박 건조는 복잡하고 정교한 공정으로, 이 과정에서 선박의 구조적 무결성과 성능에 영향을 미치는 다양한 기술적 도전이 존재한다. 특히, 선박 블록의 탑재 과정에서의 용접은 선박 건조의 핵심 요소 중 하나로, 이 과정에서 발생하는 잔류응력과 열 변형은 중대한 고려사항이다. 용접에 의한 열은 금속의 물리적 성질을 변화시키며, 이로 인해 선체의 구조적 안정성에 영향을 줄 수 있는 잔류응력을 발생시킨다. 또한, 용접으로 인한 열은 선박의 판재, 특히 거주구와 같이 판 두께가 얇은 부분에서 심각한 열 변형을 유발하며 Fig. 1과 같다. 이러한 열 변형은 선박의 정밀한 조립과 최종 형상에 영향을 미치며, 변형을 교정하기 위한 추가적인 작업은 시간과 비용을 증가시킵니다. 선박의 구조적 정밀도와 성능을 유지하기 위해서는 이러한 변형을 효과적으로 관리하고 최소화하는 것이 필수적이다.

Fig. 1

The shape of welding deflection at the isolate plate

용접에 의한 초기 처짐의 크기를 예측하는 여러 가지 연구 결과가 있으며 보강판의 용접 이후에 초기 처짐 및 허용 오차에 관한 연구를 참고문헌(Carlsen, 1978)¹⁰⁾에서 식(1)과 같이 제안하였으며, 판 폭과 두께의 비율이 일정 안의 범위에 있는 경우 적용할 수 있다.

(1)

wopl t=0.016bt−0.36 for bt>40

(2)

wopl t=(0.018b/t−0.55 for t≤14 mm0.014b/t−0.32 for t>14 mm)

(3)

wopl t=[0.025β2t forslight0.1β2t foraverage 0.3β2t forsevere ]

(4)

wopl t=k′(bt)2

여기서,

k′= 8 × 10^-5 for merchant ship

b=breadth (between stiffeners), t=thickness E= Young’s modulus, σ_y=material yield strength, t_w=thickness of stiffener web, k=coefficient (0.05∼ 0.15 for marine structures)

식(2)은 식(1)에 관한 후행 연구로서 적용 범위를 구분하였다(Antoniou, 1980)¹¹⁾. 직사각형 판에 대한 압축 하중 비선형 유한요소해석과 실험결과의 회귀분석을 통하여 식(3)을 3가지로 분류하였다(Smith, 1987)¹²⁾. Masaoka(1996)¹³⁾는 선체 판에 대한 처짐 및 용접 잔류응력을 분석하기 위하여 이상화 구조 단위법(ISUM)을 도입하여 평가법을 제시하였다. 식(4)은 제안된 초기 처짐 계산식이다. 일본선급협회(NK, 1995)¹⁴⁾는 선체 바닥판은 최대 초기 처짐 7 mm 그리고 데크판은 6 mm까지 허용하고 있다. 타 제안 기준과는 달리 두께와 재료의 강도에 영향을 고려하지 않고 절대적인 수치라는 게 차이점이 있다.

2.2 여객선 거주구 구조

Fig. 2는 유럽 항로에서 운항 중인 여객선의 일례를 나타내고 있으며, 일반적인 대형 상선과는 달리 선수와 선미에 걸쳐서 대형 거주구 구조물이 위치한다. 여객선의 거주구는 선박 전체에 걸쳐 분포하는 독특한 구조적 특성이 있다. 이는 여객선의 설계와 운항에서 중요한 요소로 작용한다. 대형 상선과 달리, 여객선의 거주구는 단순히 승무원의 숙소를 제공하는 것을 넘어, 승객들의 안락함과 안전을 동시에 보장해야 하는 복합적인 기능을 수행한다.

Fig. 2

A example of the cruise ship (https://www.cruisemapper. com/ships/Stena-Britannica-ferry-1886)

중요한 점은, 여객선의 거주구가 선박의 복원성 및 운항 성에 중대한 영향을 미친다는 것이다. 거주구의 중량 관리는 선박의 안정성을 결정하는 핵심 요소로, 이는 선박의 중심을 낮추고, 무게 분포를 최적화하여 복원성을 향상하는 설계가 중요하다. 이러한 제약사항으로 인하여 거주구는 선체보다 얇은 판을 사용하는 경우가 많다.

특히, 여객선은 선박의 길이 방향으로 길게 거주구가 분포되어 있으므로, 파도에 의한 종 방향 굽힘 모멘트에 대한 저항력이 매우 중요하다. 이러한 구조적 설계는 선박이 바다의 다양한 조건에서 안정적으로 운항할 수 있도록 보장한다. 여객선의 거주구 설계는 복잡한 엔지니어링 문제를 내포하며, 선박의 안전성, 효율성, 그리고 승객의 만족도에 직접 연결되는 중요한 요소이다.

3. 유한요소해석 및 변수 영향 검토

3.1 모델링 및 경계, 하중 조건

본 연구에서는 유한요소법 (Finite Element Method)을 근간으로 하여 공학용 해석이 가능한 상용프로그램인 MSC Patran & Nastran을 사용하였다(MSC, 2018)¹⁵⁾.

Fig. 3의 해석모델은 한 개의 요소가 20 mm로 압축 하중에 의한 좌굴 및 붕괴 형상이 표현될 수 있도록 구성하였다. 보강재 사이에 있는 유효 판은 압축 하중에 대해 네 변이 직선을 유지하도록 설정하였고, 네 변 단순 지지 조건을 적용하였다. 이 조건은 가장 보수적인 좌굴 및 최종강도 값을 제공한다. 하중은 종 방향 및 횡 방향 압축 하중이며, 판 폭 방향의 하중 변화는 없다고 가정하였다. 압축 하중에 의한 판의 기하학적 비선형성을 대변형 이론을 적용하고, 재료의 비선형성을 동시에 고려하였다. 해석모델의 재료의 특성은 완전탄소성을 가정하였고 하중의 증분 크기는 비선형 수렴성이 확보될 수 있도록 기본 값의 1/1000로 설정하였다. 모델링에 사용된 쉘 요소는 4개의 노드를 갖고 있으며, 각 노드에서는 6자유도를 포함한다. 모델은 길이 방향(a) 2,400 mm, 폭(b) 600 mm이며 두께는 6 mm부터 30 mm 이내의 값을 적용하였다. 거주구에 사용된 재료는 항복강도 315MPa인 고장력강이며, 주요 제원은 Table 1과 같다.

Fig. 3

Analysis model, boundary and load condition

Table 1

Material properties of rectangular plate

Items	Value
Elastic modulus (MPa)	206,000
Yield strength (MPa)	315
Poisson’s ratio	0.3

3.2 초기 처짐 계측 결과 분석

한 척의 선박을 건조하기 위해서는 절단과 가공된 부재들을 용접 작업에 의한 조립 과정이 필수적이며 주요 작업 일례를 Fig. 4에 나타내고 있다. 조선소에서는 조건에 맞는 용접 절차를 마련하여 적용하고 있으며, 최종적인 목표는 재료의 상태 변화 없이 변형을 최소화하면서 결함이 발생하지 않는 것이다. 용접에 의한 초기 처짐 경향을 확인하기 위하여 Fig. 5와 같이 계측하였고, 그 실제 수직 처짐 값을 Table 2에 정리하였다. 보강판의 보강재 사이에 있는 유효판의 길이와 폭의 센터에서의 계측 값이며 Fig. 6과 같다.

Fig. 4

Welding process in the shipyard (www.google.com)

Fig. 5

Measurement point of vertical deflection

Fig. 6

Initial imperfection value according to measurement cases

Table 2

Measurement data of the initial imperfection after welding for the stiffened plate

No.	Model size (mm)	Imperfection (mm)
1	2,800 × 800 × 15	2.4
2		3.7
3		4.1
4	3,440 × 800 × 8	1.1
5		1.5
6		2.2
7		2.8
8		3.8
9	2,400 × 800 × 34.5	1.8
10		1.6
11		1.4
12		1.2
13		1.2
14	2,100 × 800 × 19	2.9
15		3.1
16		3.3
17		3.5
18		3.7
19	3,440 × 780 × 11	4.5
20		5.1
21		5.4
22		5.6
23		5.9
24	3,150×720×10	3.9
25	3,200×800×6	12.8
26	3,200×800×8	6.0
27	3,200×800×10	5.0
28	3,200×800×12	2.6

계측데이터 1번부터 23번까지는 참고문헌(Ueda and Yao (1985)¹⁶⁾⁾에서 인용하였고, 24번은 참고문헌(Yi et al.(2021)⁸⁾⁾ 그리고 25번부터 28번의 데이터는 참고문헌(Yi et al.(2018)⁴⁾⁾을 참고하였다. 판 두께가 얇을수록 용접에 의한 초기 처짐 크기가 큰 경향을 보인다. 계측 결과 4번∼8번과 9번∼13번은 판 두께 차이는 4.3배이지만 최대 수직 처짐은 2.1배 차이를 나타낸다. 이러한 원인은 용접 방법과 작업자의 기량에 따라서 편차를 보이는 것으로 판단된다. 최신 용접 장비를 이용한 계측 결과(Yi et al.(2021)⁸⁾⁾에서는 최대 초기 처짐이 판 두께 6 mm보다 큰 12.8 mm가 계측되었다. 계측 위치는 보강재와 보강재 사이 중앙부이며, 판 두께가 두꺼워질수록 동일 위치의 수직 처짐은 줄어드는 경향을 나타내고 있다. Table 2 결과를 Fig. 5에서 분포 형태로 나타내고 있다. 25번 모델 결과를 제외하고는 일본선급협회 기준(NK, 1995)¹⁴⁾인 6 mm보다 작았으며 같은 모델에서의 처짐 변화는 3 mm보다 작았다. 일반적인 대형 조선소에서 품질 교정 기준 작성 시 참고문헌(NK, 1995)에서 주로 인용하고 있다.

선행연구 조사를 통한 초기 처짐 크기를 결정하는 경험식들이 두께에 따른 계산 결과를 Fig. 7에 나타내고 있다. Smith가 제안한 slight와 severe는 비교 결과의 하한과 상한 값을 형성하며 분포 폭이 매우 크다는 것을 확인할 수 있다. Antoniou와 Carlsen 결과는 판 두께의 변화를 고려하지 못하여 같은 값을 제시하며, 이는 Table 2 계측 결과의 현상을 반영 못 하고 있다. Smith average와 Masaoka는 두께가 두꺼워질수록 최대 초기 처짐 값은 작아지는 분포를 나타내며 서로의 예측 값은 1 mm의 차이를 보인다.

Fig. 7

A comparison of between maximum initial imperfection and plate thickness varying equations of the plate

3.3 비선형 탄소성 최종강도 거동

여객선의 거주구에서 사용하는 판 두께 범위는 6 mm부터 12 mm이며 사용 빈도가 높은 6 mm 조건의 종 방향 압축 하중에 의한 좌굴 및 최종강도 거동 결과를 Fig. 8에 나타내고 있다. 초기 처짐 크기 변화에 대한 최종강도 영향을 확인하기 위해 참고문헌(Smith, 1987)¹²⁾을 참고하였다. 최대 초기 처짐을 계산하기 위하여 세장비(slenderness ratio, β) 개념을 식(1)과 같이 도입하였다.

(1)

β=btσYE

where, b is breadth of plate, t is thickness of plate, σ_Y is yield strength, E is elastic modulus

Fig. 8

A comparative collapse behaviour of plate according to magnitude of the imperfection under longitudinal compression(b=600 mm)

판의 세장비는 구조공학 및 기계공학에서 중요한 개념으로 주로 구조물의 안전성과 강도를 평가하는데 사용되고 있다. 세장비는 판의 폭과 두께의 비율 그리고 항복응력과 탄성계수의 비율로 표현된다. 이 비율은 판의 좌굴 성능과 관련이 깊다. 높은 세장비를 가진 판은 상대적으로 더 얇고 길며, 작은 세장비는 더 두껍고 길이가 짧다. 총 3가지 크기에 따른 경험식을 제안하였으며, 가장 큰 값인 severe level(0.3β²t)은 계산 값의 비현실성이 있으므로 0.05β²t 조건을 새롭게 추가하였다. 앞서 언급한 문제점은 6 mm인 판에서 용접에 의한 초기 처짐은 21 mm로서 이러한 조건에서는 압축 하중 작용 시점부터 좌굴에 의한 붕괴가 발생한다.

좌굴 및 최종강도 거동을 Fig. 8에 나타내고 있으며, 최대 초기 처짐 계수(0.025, 0.05)에서는 유사한 면내 강성 기울기를 유지하며 최종강도 값도 유사하다. 계수가 0.1로 증가하면 압축 하중이 작용하는 시점부터 초기 처짐에 의한 면내 강성 기울기가 감소하며 최종강도 도달 전에 기울기 변화가 관측된다. 이러한 효과의 누적으로 인하여 가장 낮은 압축 최종강도를 나타낸다. 위 결과를 보면 얇은 판에서는 초기 처짐 크기의 영향이 최종강도 변화에 미치는 영향이 크지 않다는 것이 확인되었으며, 이는 얇은 판의 좌굴 강성 자체가 낮으므로 유사한 지점에서 좌굴 발생에 의한 최종강도가 결정되기 때문이다.

최종강도 지점에서의 붕괴 형상과 재료의 항복 영역(빨간색)을 Fig. 9에 나타내고 있다. 종횡비(a/b)에 따라서 이상적인 sine 4 반파가 길이 방향으로 대칭적으로 발생하였으며 초기 처짐 크기에 따라서 판에 발생하는 최대 처짐의 양만 다르고 대부분 유사한 경향을 나타낸다. 동일한 재료, 폭, 두께를 갖는 경우 세장비는 같고 초기 처짐 계수에 따라서 최대 초기 처짐 양이 결정된다.

Fig. 9

Collapse mode and yielding stress distribution according to magnitude of imperfection of plate under longitudinal compression

세장비 범위를 0.78부터 3.91까지 조건에 대해서 종/횡 방향 압축 하중에 의한 최종강도 분포 결과를 Smith가 제안한 3가지 초기 처짐 크기에 따라서 Fig. 10과 13에 비교하였다. 세장비가 1부터 2.5 영역에서는 초기 처짐 크기에 따른 최종강도 분포는 명확하게 구분된다.

Fig. 10

A relationships of between dimensionless ultimate strength and slenderness ratio according to magnitude of imperfection under longitudinal compression

세장비가 3.5 이상에서는 초기 처짐 크기 변화가 최종강도를 결정짓는 데 큰 역할을 하지 못하고 있음을 Fig. 10에서 확인할 수 있다.

횡 방향 압축 하중에 의한 사각형 판 두께 6 mm에서의 최종강도 붕괴 거동을 Fig. 11에 나타내고 있다. 좌굴모드는 폭 방향으로 sine 1반파를 보이고, 하중이 증가하더라도 붕괴모드는 동일하게 유지되는 특징을 갖고 있다. 초기 처짐 크기가 증가할수록 최종강도는 감소하며 그 차이는 12%지만 절대적인 최종강도 수치가 작은 특징을 갖고 있다.

Fig. 11

Collapse mode and yielding stress distribution according to magnitude of imperfection of plate under transverse compression

Fig. 11 거동 결과에서 최종강도 상태에서의 붕괴 모드와 항복 응력 분포를 Fig. 12에서 초기 처짐 크기 별로 비교하고 있다. 하중이 작용하는 폭 방향의 전단면에서 항복이 발생하는 공통적인 특징을 보인다.

Fig. 12

Collapse mode and yielding stress distribution according to magnitude of imperfection of plate under transverse compression

Fig. 13에 표현된 것처럼, 초기 처짐 계수 0.025와 0.05의 차이에 의한 최종강도 차이는 크지 않게 나타난다. 특히 세장비 2.0 이상에서는 차이가 의미가 없을 정도의 결과를 나타낸다. 이러한 최종강도 분포 특징인 얇은 판의 좌굴 설계 관점에서 충분히 고려되어야 한다.

Fig. 13

A relationships of between dimensionless ultimate strength and slenderness ratio according to magnitude of imperfection under transverse compression

4. 결 론

본 논문에서는 상선과 여객선의 거주구 구조에서 주로 사용하고 있는 얇은 판이 용접 작업 후 발생하는 초기 처짐 크기에 따른 좌굴 및 최종강도 특성을 분석하고자 하였다. 주요한 선행연구 결과의 검토를 통해서 제안하는 경험식의 결과가 다르며, 두께 변화에 대한 고려 여부에 따라서도 실제 계측된 초기 처짐과도 차이를 보였다. 해석모델은 대표적인 치수를 선정하였고, 두께의 변화 비율을 두꺼운 판부터 얇은 판까지 고려하였다. 이 영역은 상선과 여객선의 거주구 설계 시 사용되는 범위를 포함할 수 있다. 초기 처짐의 영향을 검증하기 위하여 비선형 수치해석 프로그램인 MSC Nastran 솔버를 이용하였고, 하중 증가에 따른 변위 응답을 추적하면서 붕괴 거동 결과와 면내 전단면 항복이 발생하는 일치 조건을 최종강도로 정의하였다. 연구를 통해서 고찰된 내용을 아래와 같이 요약하였다.

1) 계측된 용접 후 초기 처짐 일본 선급에서 제시하는 허용 기준 6 mm를 대부분 만족한다.
2) 종 방향 면내 압축 하중이 작용하는 판에서는 초기 처짐 모드가 붕괴 모드로 같이 성장하며, 비 하중 변에서 막 응력 성장으로 큰 응력이 발생한다.
3) 종 방향 압축력을 받는 경우, 세장비 2.5까지는 초기 처짐 크기에 따른 최종강도는 명확히 구분된다. 세장비 3.5 이상에서는 그 영향이 소멸한다. 압축 좌굴 거동은 초기 처짐 크기가 클수록 면내 강성 기울기는 감소한다.
4) 초기 처짐 계산식은 두께 변화에 따른 영향을 고려해야 하며, 실제 계측 값의 패턴과 크기도 고려한 합리적인 값을 제안해야 한다.
5) 횡 방향 면내 압축 하중의 경우, 초기 처짐 크기 변화에 따른 최종강도 변화 영향이 종 방향에 비교하여 작아진다. 좌굴 모드는 붕괴 형식과 일치하며 폭 방향으로 1모드이다.
6)　Smith가 제안한 초기 처짐 severe level은 얇은 판에서는 과도한 처짐 값을 두꺼운 판에서는 과소평가하는 오류를 갖고 있다. 설계에서 범용 적으로 사용할 수 있는 초기 처짐 값은 세장비를 변화 영향을 고려해서 결정되어야 할 것으로 판단된다.

향후 연구과제로서는 다양한 실제 보강판에서의 용접 후 초기 처짐 데이터를 확보하여 용접 방법과 주변 구속도의 영향을 반영하는 경험 계수를 도출하는 것이다. 최종적으로는 선체 구조 엔지니어가 초기 처짐 영향을 좌굴 및 최종강도 특성으로 반영하기 위한 선급 규칙에 따르는 표준 평가법이 필요하다. 이러한 평가법을 검증하기 위해서는 추가적인 실험과 데이터의 정합 도를 기반으로 한 기계학습도 필요하다. 이러한 과정을 통하여 다양한 인풋을 고려하더라도 실제와 가장 유사한 용접에 의한 초기 처짐 값을 도출할 수 있을 것이다.