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JWJ > Volume 40(2); 2022 > Article
용접배관 절단에 따른 잔류응력 재분포 특성 및 구조건전성평가 연구

Abstract

Welded rolled up steel pipe plates undergo more roundness deformation than seamless pipes. The main reason is that the existing residual stress after welding was re-distributed by the cutting process. The objective of this research is to investigate the effect of the constraint on the cutting process through finite element analysis (FEA) to minimize deformation. To include the effect of the cutting simulation, the external constraint was used as the mechanical restraint, and a welded pipe without constraints was used for comparison purposes. The results show that the cutting deformation and residual stress were both significantly reduced under the effect of external constraints. Moreover, the method of reducing conservatism in engineering critical assessment (ECA) was proposed using residual stress re-distribution.

1. 서 론

배관재 제작 업체에서 용접배관(Welded pipe)을 제작하는 경우, Fig. 1과 같이 양 끝 단의 진원도 유지를 위해 막대나 파이프를 용접을 하여 고정하는 등의 추가 작업을 수행한다. 해당 배관으로 Spool을 제작하기위해 필요한 길이만큼 톱 또는 가스 절단을 하는 경우, Fig. 2와 같이 육안으로 확인될 정도의 진원도 변형이 발생한다. Spool 제작 과정에서 butt 용접 또는 flange 체결 시, 배관 단차가 발생하고 누적된 오차는 블록 간의 대조립 공정에서 더 큰 부작용을 초래한다.
Fig. 1
Fixed with steel pipes at both ends of welded pipe
jwj-40-2-99gf1.jpg
Fig. 2
Deformation of roundness in welded pipe
jwj-40-2-99gf2.jpg
본 연구에서는 용접배관 제작 시, 용접에 의해 발생하는 잔류응력이 배관의 절단에 의해 재분포되어 잔류응력은 완화되고 변형이 발생하는 현상을 확인하였다. 추가로 배관의 물성(C/S, STS)에 따라 용접 및 절단 과정의 구속 조건을 고려하여 완화되는 잔류응력과 변형 mode를 파악하고 제어할 수 있는 방법을 제안하였다. 본 해석은 상용 유한요소 해석 프로그램 Marc를 이용하였다.
또한, 기존의 BS 7910에서 제안하는 항복 강도 수준의 잔류응력으로 계산되는 응력확대계수 (KI, Stress intensity factor)와 실제 완화된 잔류응력을 반영한 결과를 비교하여 기존 구조건전성평가(ECA, Engineering critical assessment)의 보수성을 완화하는 것이 목적이다.

2. 절단 해석

2.1 재료 및 물성

Seam 용접 및 절단 작업이 적용되는 C/S, STS 배관의 물성은 아래 Table 1과 같다. 항복 및 인장강도, 탄성계수, Poisson’s ratio 등은 온도에 따른 값을 적용하였다. 1500℃ 이상에서 고상-액상 상변화에 따른 열팽창계수의 급격한 증가가 예상되지만 본 논문에서는 1500℃ 이상에서 하기 값이 유지된다고 가정하였다.
Table 1
Material of welded pipe
Pipe material AISI/UNS DIN Yield strength at RT [MPa] Tensile strength at RT [MPa] Thermal expansion at 1500℃ [1/K] Elastic modulus at RT [MPa] Poisson’s ratio
Carbon steel AISI 1012 EN 10084 C22 240 430 1.64E-05 205,000 0.3
STS 304 AISI 304 X5CrNi1810 (h) 210 520 2.29E-05 195,000 0.3

2.2 배관 치수

용접배관 제작 시, 외부 용접만이 가능한 아래 Table 2의 2가지 배관에 대하여 용접 및 절단 해석을 수행하였다. 배관의 외경을 정의하는 NPS(Nominal pipe size)는 미국기계학회(ASME)에서 배관의 호칭경을 의미하는 용어이고, 배관의 두께를 나타내기 위해 schedule을 이용한다. 즉, NPS가 정해지면 파이프 외경이 정해지고, SCH로 배관의 두께를 정하면 내경이 정해진다. 400A 이상의 용접배관은 내부 용접과 외부 용접으로 제작될 수도 있으므로 용접 비드 형상이 달라질 수 있어 본 논문에서는 고려하지 않았다. 그리고 수치 해석의 효율을 위하여 배관의 길이는 200mm로 가정하고 연속 및 대칭의 경계 조건을 적용하였다.
Table 2
Geometry and dimension of welded pipe
Nominal pipe size (DN) Schedule (SCH) O.D. [mm] Thickness [mm] Pipe length [mm]
20A 40 26.7 2.87 200
300A 40S 323.9 9.53

2.3 절단 해석 개요 및 검증

배관의 용접 및 냉각 후, 톱 절단 해석을 수행하였다. Table 3Fig. 3에 해석 및 경계 조건을 나타내었다. Load case 1, 2에서 용접 열/변형 해석을 마친 후, Load case 3에서 요소 소멸을 이용하여 절단 해석을 수행하였다. 하기와 같이 geometric plate 면에 contact을 적용하여 평판에 배관이 놓여진 상태로 가정하였다. 배관의 양 끝 단이 연속으로 연결되어 있다는 가정을 위해 Z 방향으로 대칭 조건을 적용하였고 tack 용접으로 고정되어 있다고 가정하였다. 또한, 중력 가속도를 적용하여 배관의 자중도 함께 고려하였다. 특히, 배관을 용접하고 절단하는 과정에서 기계적 구속 조건의 영향을 검토하기 위해 배관의 좌우를 고정하거나 고정물의 설치 등 다양한 경계 조건을 설정하여 용접 및 절단 시, 배관의 변형을 완화하는 연구를 수행하였다.
Table 3
Boundary conditions
Load case Description Detail Remark
1 Welding Contact and gravity load
Z-symmetry and tack welding
Welding
-
2 Cooling Contact and gravity load
Z-symmetry and tack welding
To 25℃
3 Cutting Contact and gravity load
Z-symmetry and tack welding
Fixed or free condition
Deactivation with cutting face (0.1mm)
Fig. 3
Boundary condition during welding and cooling, cutting
jwj-40-2-99gf3.jpg
톱 절단 해석 방법은 요소 소멸법을 이용하여 자유 표면을 생성하였고 절단 공구와의 마찰에 의한 소성변형은 무시하였다. 하기 Fig. 4는 해석법의 검증을 위하여 용접된 C/S 평판을 용접선과 수직한 방향으로 절단하여 12개의 시험편을 제작하는 과정을 실험과 동일하게 수행한 것이다1). Fig. 5는 평판의 길이 방향에 따른 응력 분포를 나타낸 것으로 용접선과 수직한 방향의 잔류응력(σ11)은 11회의 절단에 의해 최대 50% 감소하였고 자유표면 부근에서 압축 응력으로 전환되었다. 용접선과 동일한 방향의 잔류응력(σ33)은 11회 절단 후, 10% 수준으로 감소하였다.
Fig. 4
Making specimens after welding and 11 cuttings (C/S plate)
jwj-40-2-99gf4.jpg
Fig. 5
Stress distribution according to cutting line (C/S plate)
jwj-40-2-99gf5.jpg
또한, 배관에 대한 해석법 검증을 위하여 Fig. 6과 같이 STS 304 재질의 길이 500mm 용접배관의 양쪽 끝 100mm 지점 2개소에서 절단을 실시하였다. Fig. 7과 같이 축 방향 잔류응력이 100MPa 이상 감소하는 것을 확인하였고, 이는 X-선 회절 분석기(XRD, X-ray diffraction)로 측정된 잔류응력과 유사한 응력 분포를 나타낸다3).
Fig. 6
Axial residual stress before and after cutting (STS 304 pipe)
jwj-40-2-99gf6.jpg
Fig. 7
Residual stress along the weld toe line (STS 304 pipe)
jwj-40-2-99gf7.jpg

3. 잔류응력 재분포 특성 및 변형 완화 기법 제안

3.1 절단 후, 잔류응력 재분포 특성

아래는 절단 후, 잔류응력이 재분포 하는 특성을 확인하기 위하여 C/S 20A 배관의 변형 및 응력 분포를 상세하게 분석한 결과이다. Table 3의 경계 조건에서 안정적인 절단을 위하여 배관이 물림 척(Chuck)에 고정되어 좌/우 끝 node의 변위가 0이라는 가정이 추가되었다.
Fig. 8과 같이 톱 절단 후, 용접 seam이 있는 위치에서 (+)변형이 발생하였지만, 배관의 나머지 부분에서는 (-)변형이 발생하였다. 이것은 Fig. 2 용접배관 절단 후의 진원도 변형과 유사한 경향을 보인다. 용접배관 제작 시, 배관을 말아 성형하는 과정(압력/롤 밴딩) 및 교정 작업 등에서 발생하는 잔류응력 재분포를 본 논문에서 고려하지 않았으로 변형량의 차이가 발생하였다. 반면에 Fig. 9와 같이 자유 표면의 생성으로 축 방향 잔류응력은 95% 이상 완화되었다. 절단면 위치 외에 배관의 중앙부 toe에서도 축 방향 잔류응력이 92% 이상 완화되는 것을 Fig. 10에서 확인 할 수 있다. 또한, Fig. 11과 같이 절단 후, 배관 내부의 용접 root에서도 잔류응력이 81% 완화되는 것을 확인하였다. 원주 방향(Hoop stress)의 잔류응력은 모든 위치에서 절단 후, 큰 차이가 없다.
Fig. 8
Radial deformation after welding and cooling, cutting at cutting face
jwj-40-2-99gf8.jpg
Fig. 9
Axial stress after welding and cooling, cutting at cutting face
jwj-40-2-99gf9.jpg
Fig. 10
Axial stress after welding and cooling, cutting at weld toe along the welding line
jwj-40-2-99gf10.jpg
Fig. 11
Axial stress after welding and cooling, cutting at weld root along the welding line
jwj-40-2-99gf11.jpg

3.2 변형 완화 기법 연구

Fig. 12와 같이 배관의 내부 및 외부에 용접 고정물(Fixture and supporting)이 있는 경우와 없는 경우로 나누어 용접 및 절단 해석을 수행하였다.
Fig. 12
With and without constrained condition
jwj-40-2-99gf12.jpg
배관 외부 및 내부에 Fig. 12 (a)와 같이 구속을 적용하여 용접한 배관의 경우, 절단 후에도 원주 방향에 따른 변형량이 Fig. 12 (c)에 비해 최대 85% 이상 적은 것을 확인할 수 있다. 또한, 구속이 없는 경우 변형은 배관 바깥 방향으로 굽힘 변형이 발생하고 구속이 있는 경우, 배관 중심 방향으로 굽힘 변형이 발생한다.

4. 구조건전성평가 (ECA)

ECA는 파괴 역학 기반의 파괴 및 피로 평가를 통해 결함을 가지고 있는 구조물의 건전성을 평가하는 방법이다. 지금까지 배관의 파괴 평가에 관한 다양한 연구가 진행되었다4,5). 구조물의 형상, 결함의 크기, 1차 응력(Primary stress), 2차 응력(Secondary stress), 응력집중계수(Stress concentration factor) 등의 입력 값을 기반으로 계산된 참조 응력(σref, Reference stress)과 균열 선단의 응력확대계수를 이용하여 FAD (Failure assessment diagram)을 작성한다. FAL (Failure assessment line)은 재료의 인장 물성으로 계산된다. X-축의 응력 비(Lr, Load ratio)는 참조 응력과 항복 강도의 비이고. Y-축인 인성 비(Kr, Toughness ratio)는 재료의 파괴인성과 응력확대계수와의 비이다. 여기서 파괴인성(Fracture toughness)은 재료의 균열에 대한 저항성 즉, 균열의 생성과 성장에 저항하는 능력을 의미하고 KIC (임계응력확대계수), JIC (Critical J-integral) 그리고 Critical CTOD (Crack tip opening dis- placement) 등으로 표현할 수 있다. 결국 균열 선단의 응력확대계수(K)가 파괴인성(KIC) 값보다 큰 값을 가지느냐 작은 값을 가지느냐에 따라서 균열의 진전 여부가 결정되는 것이다. 따라서 X-축은 결함의 소성 붕괴를 판단하는 기준이 되고, Y축은 취성 파괴의 기준이 된다. 평가 결과 결함의 상태는 하나의 점으로 표시될 수 있는데, 이 점이 FAL 내부에 위치하면 해당 결함은 허용 가능한 것으로 판단할 수 있다. 본 연구에서 제안하는 잔류응력은 2차 응력에 해당되고 이것은 FAD의 Y-축에 영향을 준다.

4.1 기존 평가 결과

기존의 구조건전성평가를 수행하는 경우, 배관 용접부의 잔류응력은 BS 79106)의 Annex Q.3.1에서 제안하는 수식 (1)을 바탕으로 계산된다. 특히, 15mm 이하의 배관의 경우, 막 응력(Membrane stress)이 지배적이며 그 값은 항복 강도와 동일하다. 하기와 같이 배관의 외부 용접 toe에 원주 방향의 결함을 가정하여 용접 후, 절단으로 감소된 잔류응력이 기존의 구조건전성평가의 보수성을 얼마나 완화할 수 있는지 확인하였다. C/S 20A 배관의 비파괴검사에서 허용할 수 있는 최대 결함을 가정하여 평가하였다. 상세한 치수는 하기 Fig. 14Table 4와 같다.
(1)
σRL,o=σY
Fig. 13
Comparison of radial deformation at cutting face
jwj-40-2-99gf13.jpg
Fig. 14
Geometry and flaw dimension
jwj-40-2-99gf14.jpg
Table 4
Geometry and flaw dimension
Thickness (B) 2.87 mm
Outer radius (rO) 13.35 mm
Flaw depth (a) 1 mm
Flaw length (2c) 5 mm
재료의 항복이 240MPa 이므로 2차 응력(Secondary stress) 중, 잔류응력을 항복 강도로 입력하여 구조건전성평가를 진행하였다. 결함에 작용하는 1차 응력(Primary stress)의 값을 변화하여 최대 허용할 수 있는 1차 응력을 계산하였고, 그 결과 240MPa에서 소성 붕괴가 발생한다. 따라서 기존의 BS 7910에서 제안하는 잔류응력을 적용할 경우, 최대 허용 가능한 1차 응력은 239MPa이다. 이때, 결함 깊이 방향의 2차 응력에 의한 응력 확대 계수, KIS(90) 값은 444.5 N/mm3/2이다. 1차 응력에 의한 응력 확대 계수, KIP (90) 453.5N/mm3/2와 거의 유사한 수준이다. KIP/S는 BS 7910 M.7.3.4의 아래 (2), (3) 수식을 적용하여 계산하였다. Fig. 15는 최대 허용 가능한 1차 응력을 계산하기 위하여 민감도 해석(Sensitivity study)을 수행한 결과이다.
(2)
K1P=Mfw{ktmMkmMmPm+ktbMtbMb[Pb+(km1)Pm]}
(3)
KIS=MmQm+MbQb
Fig. 15
FAD depending on primary stress based on BS 7910
jwj-40-2-99gf15.jpg

4.2 완화된 잔류응력을 반영한 구조건전성평가

3.1절 Fig. 10에서 절단 후, 재분포된 잔류응력이 최대로 발생하는 지점(Along the welding line nodes 175mm)에서의 인장잔류응력(18.5MPa)을 하기 수식 (4)를 적용하여 Table 5와 같이 막 응력과 굽힘 응력(Bending stress)으로 나누어 2차 응력 값으로 적용하였다. 여기서 σ1과 σ2는 결함 위치에서 배관 두께 방향으로 내부/외부 지점의 응력을 나타낸다.
(4)
Qm=σ1+σ22and Qb=σ1σ22
Table 5
Linearization of secondary stress distribution
σ1 (Linearized values of secondary stress) 18.5 MPa
σ2 (Linearized values of secondary stress) 16.7 MPa
Qm (Membrane component) 17.6 MPa
Qb (Bending component) 1.0 MPa
4.1절에서 계산된 최대 허용 1차 응력인 239MPa을 입력하더라도 결함 깊이 방향의 2차 응력 확대 계수 KIS(90)는 33.7 N/mm3/2로 계산된다. Fig. 10의 잔류응력 감소율과 동일한 것을 확인할 수 있다. Fig. 1516을 비교하였을 때, 1차 응력으로만 계산되는 X축의 Lr(Load ratio) 값은 동일한 것을 확인할 수 있다. 이것은 2차 응력인 잔류응력은 소성 붕괴(Plastic collapse)와 무관하다는 것을 의미한다4).
Fig. 16
FAD depending on primary stress using re-distributed residual stress
jwj-40-2-99gf16.jpg
최대 허용 가능한 1차 응력은 280MPa으로 기존 BS 7910에서 제안하는 잔류응력을 이용한 결과와 비교하였을 때, 17% 이상의 보수성 완화를 기대할 수 있다. 위의 구조건전성평가가 수행된 결함 위치는 절단 후, 최대 인장 잔류응력이 발생한 위치이다. 따라서 Fig. 10에서 인장 잔류응력이 아닌 최소 잔류응력인 압축 잔류응력(-15.6MPa)이 발생한 위치(Along the welding line nodes 190mm)에 결함이 있는 경우, 최대 300MPa 이상의 1차 응력이 허용될 수 있다.

5. 결 론

용접배관의 절단 후, 재분포되는 잔류응력의 특성과 구조건전성평가의 보수성이 합리적으로 완화되는 효과를 확인하였다.
  • 1) 용접배관 제작 시, 외부 구속에 의해 100MPa 이상의 축 방향 잔류응력 완화 효과를 기대할 수 있고, 외부 구속이 있는 경우와 없는 경우 다른 mode의 변형이 발생한다.

  • 2) 용접배관의 절단 후, 잔류응력이 재분포되는 것을 확인하였고 특히 축 방향 잔류응력의 감소가 지배적이다.

  • 3) 잔류응력으로 계산되는 2차 응력 확대 계수는 기타 열 응력이 없다면, 잔류응력 감소율과 동일한 비율로 감소된다.

  • 4) 구조건전성평가는 1차 응력과 2차 응력의 선형적인 합으로 계산되므로 2차 응력인 잔류응력이 92% 감소하더라도 Kr(Fracture ratio)이 완화되고 Lr(Load ratio)은 동일함을 확인 할 수 있다.

  • 5) 절단 후, 잔류응력의 재분포를 이용하여 구조건전성평가의 합리적인 보수성 완화가 가능하다.

References

1. Yang S. Y, Goo B. C, Choi S. K. Analysis of residual stress redistribution of weldment due to cutting. Proceed- ing of Korean Society of Mechanical Engineers (KSME 2003) Muju, Korea. (2003), 1074–1079

2. Chang K. H, Lee C. H. Fracture Mechanics Analysis of an Interface Crack in the Weld of Dissimilar Steels using the J-integral. J. Comput. Struct. Eng. Inst. Korea. 17 (4) (2004), 423–430

3. Liu Y, Wang P, Fang H, Ma N. Mitigation of residual stress and deformation induced by TIG welding in thi-walled pipes through external constraint. JMR &T. 15 (2021), 4636–4651 https://doi.org/10.1016/j.jmrt.2021.10.035

4. Park J. U, Anx G. B. Fracture Characteristics of Cryogenic Steel Using Weibull Stress Analysis. J. Weld. Join. 37 (6) (2019), 531–538 https://doi.org/10.5781/JWJ.2019.37.6.1
crossref pdf
5. An G. B, Park J. U, Ohata M, Minami F. Evaluation of Fracture Safety According to Plastic Deformation wih High Strength Steel Weld joints. J. Weld. Join. 37 (6) (2019), 547–554 https://doi.org/10.5781/JWJ.2019.37.6.3

6. BS 7910, Guide to methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures. British standard (BS 7910). (2019)

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